題目列表(包括答案和解析)
已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝
，記bn＝a2n(n∈N*)，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．
(Ⅰ)證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求其通項公式；
(Ⅱ)若對任意n∈N*且n≥2，不等式λ≥1＋Sn－1恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
(Ⅲ)令cn＝
，證明：cn≤
(n∈N*)．
已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，
，記
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．
(1)證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求其通項公式；
(2)若對任意
且n≥2，不等式
恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
(3)令
，證明：
．
已知數(shù)列{an}滿足：a1＝a(a≠0，且a≠1)，其前n項的和Sn＝
(Ⅰ)求證：{an}為等比數(shù)列
(Ⅱ)記bn＝anlg|an|(n為正整數(shù))，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和
(1)a＝2，求Tn
(2)當(dāng)a＝－
時，是否存在正整數(shù)m，使得對于任意的正整數(shù)n都有bn≥bm？如果存在，求出m的值，否則，說明理由．
若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an＋T＝an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T.已知數(shù)列{an}滿足a1＝m(m＞0)，an＋1＝
則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A．若m＝
，則a5＝3
B．若a3＝2，則m可以取3個不同的值
C．若m＝
，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列
D．?m∈Q且m≥2，使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列
則下列結(jié)論中錯誤的是( ) A．若m＝ ，則a5＝3 |
| B．若a3＝2，則m可以取3個不同的值 |
C．若m＝ ，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列 |
| D．?m∈Q且m≥2，使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列 |
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