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17.過點P(2,4)作兩條互相垂直的直線l1.l2.若l1交x軸于A點.l2交y軸于B點.求線段AB的中點M的軌跡方程. 解:設M的坐標為(x.y).則A.B兩點的坐標分別是(2x,0).(0,2y). 連結PM. ∵l1⊥l2.∴2|PM|=|AB|. 而|PM|=. |AB|=, ∴2. 化簡.得x+2y-5=0即為所求的軌跡方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)設圓過點P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長為4.(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程;(Ⅱ)過點(0,1),作軌跡的兩條互相垂直的弦,

、 的中點分別為,,試判斷直線是否過定點?并說明理由.

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(本小題滿分12分)在直角坐標系xOy中,曲線C1的點均在C2:(x-5)2+y2=9外,且對C1上任意一點M,M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.

(1)求曲線C1的方程;

(2)設P(x0,y0)(y0≠±3)為圓C2外一點,過P作圓C2的兩條切線,分別與曲線C1相交于

點A,B和C,D.證明:當P在直線x=﹣4上運動時,四點A,B,C,D的縱坐標之積為定值.

 

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(本小題滿分12分)在直角坐標系xOy中,曲線C1的點均在C2:(x-5)2+y2=9外,且對C1上任意一點M,M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.
(1)求曲線C1的方程;
(2)設P(x0,y0)(y0≠±3)為圓C2外一點,過P作圓C2的兩條切線,分別與曲線C1相交于
點A,B和C,D.證明:當P在直線x=﹣4上運動時,四點A,B,C,D的縱坐標之積為定值.

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(本小題滿分12分)在直角坐標系xOy中,曲線C1的點均在C2:(x-5)2+y2=9外,且對C1上任意一點M,M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.
(1)求曲線C1的方程;
(2)設P(x0,y0)(y0≠±3)為圓C2外一點,過P作圓C2的兩條切線,分別與曲線C1相交于
點A,B和C,D.證明:當P在直線x=﹣4上運動時,四點A,B,C,D的縱坐標之積為定值.

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