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已知＝.＝. (1)設(shè)f(x)＝ ·.求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間, (2)設(shè)有不相等的兩個實(shí)數(shù)x1.x2∈.且f(x1)＝f(x2)＝1.求x1+x2的值. 解:(1)由f(x)＝·得 f(x)＝+·2cos ＝cos2-sin2-2sincos ＝cosx-sinx ＝cos(x+). 所以f(x)的最小正周期T＝2π. 又由2kπ≤x+≤π+2kπ.k∈Z. 得-+2kπ≤x≤+2kπ.k∈Z. 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[-+2kπ.+2kπ](k∈Z). (2)由f(x)＝1得cos(x+)＝1.故cos(x+)＝. 又x∈.于是有x+∈.得x1＝0.x2＝-. 所以x1+x2＝-. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知向量＝(sin，1)，＝(1，cos)，－．

(1) 若⊥，求；

 (2) 求|＋|的最大值．

 

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(本小題滿分12分)

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)
已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.
(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

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(本小題滿分12分) (Ⅰ)小問7分，(Ⅱ)小問5分.)

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量＝(sinα，1)，＝(cosα，0)，＝(－sinα，2)，點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn)，且點(diǎn)B分有向線段的比為1.

(1)記函數(shù)f(α)＝·，α∈，討論函數(shù)f(α)的單調(diào)性，并求其值域；

(2)若O、P、C三點(diǎn)共線，求|＋|的值．

 

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(本小題滿分12分)

已知sin(π－α)＝，α∈(0，).

(1)求sin2α－cos2的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝cosαsin2x－cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案