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2．偏轉:當帶點粒子垂直進入勻強電場時.帶電粒子做類平拋運動 粒子在電場中的運動時間 粒子在y方向獲得的速度 粒子在y方向的位移 粒子的偏轉角: [例題解析] 例1． 如圖所示.質量為m.帶電量為q的粒子.以初速度v0.從A點豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強電場中.粒子通過電場中B點時.速率vB=2v0.方向與電場的方向一致.則A.B兩點的電勢差為: [解析]在豎直方向做勻減速直線運動2gh=v02① 電場力做正功.重力做負功.粒子的動能從變?yōu)?則 根據(jù)動能定理 例2．一根對稱的“八字 形玻璃管置于豎直平面內.如圖所示.管所在的空間有豎直向下的勻強電場.電場強度E=1000牛/庫.重力G＝1.0×10-3牛.帶電量Q= -2×10-6庫的小物體在管內從A點由靜止開始運動.它與管壁摩擦系數(shù)為0.5.管長AB=BC=3米.管的B處為一極短的光滑圓弧.管AB和BC與水平方向所夾的角度皆為37°,問 (1)小物體最終靜止在何處? (2)從A開始計算時.小物 體運動的總路程是多少? [解析]A-B.作勻加速運動 B-C.作勻減速運動. 由于有機械能損失.到不了C點就停止.接 著返回作勻加速運動.過B點又作勻減速動. -最后停在B點. 由動能定理.對全過程. L=AB=BC=3米 μ =0.5 Lsin370- μ cos370S=0 S=0.6 L / =1.8/0.4=4.5m 例3．1000eV的電子流在兩極板中央斜向上方進入勻強電場.電場方向豎直向上.它的初速度與水平方向夾角為30°.如圖為了使電子不打到上面的金屬板上.應該在兩金屬板上加多大電壓U? [解析] 電子流在勻強電場中做類似斜拋運動.欲使電子剛好不打金屬板上.則必須使電子在d／2內豎直方向分速度減小到零.設此時加在兩板間的電壓為U.在電子流由C到A途中. 電場力做功We=EUAC.由動能定理 至少應加500V電壓.電子才打不到上面金屬板上. 例4. 如圖.一個電子以速度v0=6.0×106m／s和仰角α=45°從帶電平行板電容器的下板邊緣向上板飛行.兩板間場強E=2.0×104V／m.方向自下向上.若板間距離d=2.0×10-2m.板長L=10cm.問此電子能否從下板射至上板?它將擊中極板的什么地方? [解析] 應先計算y方向的實際最大位移.再與d進行比較判斷. 由于ym＜d.所以電子不能射至上板. 因此電子將做一種拋物線運動.最后落在下板上.落點與出發(fā)點相距1.03cm. 小結:斜拋問題一般不要求考生掌握用運動學方法求解.用運動的合成分解的思想解此題.也不是多么困難的事.只要按照運動的實際情況把斜拋分解為垂直于電場方向上的的勻速直線運動.沿電場方向上的堅直上拋運動兩個分運動.就可以解決問題. 例5.一個質量為m.帶有電荷-q的小物塊.可在水平軌道OX上運動.O端有一與軌道垂直的固定墻.軌道處于勻強電場中.場強大小為E.方向沿OX軸正方向.如圖所示.小物體以初速v0 從離O點為x0處沿OX軌道運動.運動時受到大小不變的摩擦 力f 作用.且f＜qE.設小物體與墻碰撞時不損失機械能且電量保持不變. 求它在停止運動前所通過的總路程s. [解析]設小物塊從開始運動到停止在O處的往復運動過程中位移為x0.往返路程為s.根據(jù)動能定理有 解得 小結:本題考查兩點內容一是要分析出物體最終停下來的位置.二是要學會能量分析. 例6.如圖所示.在豎直平面內.光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B.C兩點.在圓心處有一固定的正點電荷.B為AC的中點.C點位于圓周的最低點.現(xiàn)有一質量為m.電荷量為-q.套在桿上的帶負電小球從A點由 靜止開始沿桿下滑.已知重力加速度為g.A點距過C點的水平面的豎直高度為3R.小球滑到B點時的速度大小為.求: (1)小球滑至C點時的速度的大小, (2)A.B兩點的電勢差, (3)若以C點作為零電勢點.試確定A點的電勢. [解析] (1) B-C 3mgR/2=mvc2/2-mvB2/2 vc= (2) A-B 3mgR/2+=mVB2/2-0 =mgR/2 =/q=mgr/-2q (3) ==-mgR/2q= =-mgR/2q 例7.如圖甲所示.A.B為兩塊靠得很近的平行金屬板.板中央均有小孔.一束電子以初動能Ek=120ev.從A板上的小孔O不斷垂直于板射入A.B之間.在B板右側.平行金屬板的板長L=2×10-2m.板間距離d=4×10-3m.兩板上所加電壓為U2=20V.現(xiàn)在在A.B兩板上加一個如圖乙所示的變化電壓U1.在t=0到t=2s時間內.A板電勢高于B板.則在U1隨時間變化的第一個周期內 (1)電子在哪段時間內可以從B板小孔射出? (2)在哪段時間內.電子能從偏轉電場右側飛出? (由于A.B兩板距離很近.可以認為電子穿過A.B板間所用時間很短.可以不計) [解析](1)能射出B板.要求電子達到B板時速度大于或等于零.由動能定理得 AB兩板所加電壓在0-1區(qū)間里 有U=200 故 由于電壓圖像的對稱性.另一對應時 刻在下半周期.電場力做正功電子均能射出.所以能射出的時間段為0- 及 (2)設電子從偏轉電場中垂直射入時速度為.那么側移是 才能射出 又 又因 所以在-內有電子射出. 例8.如圖所示.在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源.可向各個方向放射出速率為 的粒子.在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強電場.場強為E.A與B間距為d.B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M.M與B間距為L.當有粒子打在熒光屏上時就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點.整個裝置放在真空中.不計重力的影響.試分析: (1)打在熒光屏上的粒子具有的動能有多大? (2)熒光屏上閃光點的范圍有多大? (3)在實際應用中.往往是放射源射出的粒子 的速率未知.請設計一個方案.用本 裝置來測定粒子的速率. [解析](1)粒子在電場中作加速運動.電場力作正功. 打在熒光屏上的粒子且有動能. (2)當粒子初速度與電場線垂直時.作類平拋運動.沿電場線方向 到達B板所用時間為 從B板到達M板所用時間為 粒子運動總時間 熒光屏上閃光范圍是一個圓,其半徑R= (3)由前問題可知.熒光屏上閃光范圍是一個圓.其半徑與粒子的初速度成正比. 測得圓的半徑R.可計算出粒子的初速度 或將AB間電場反向.電場力對粒子做負功.逐漸增大電場強度.當熒光屏上閃光消失時.粒子初動能全部用來克服電場力做功. [專題訓練與高考預測] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場，從A點出電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉位移為電場寬度的一半，當粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計)，求：

(1)粒子從C點穿出磁場時的速度大小v；

(2)電場強度E和磁感應強度B的比值.

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如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場．在電場力的作用下發(fā)生偏轉，從A點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏移量為d，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，不計帶電粒子的重力，求：

1.粒子從C點穿出磁場時的速度v.

2.電場強度和磁感應強度的比值.

 

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如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場．在電場力的作用下發(fā)生偏轉，從A點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏移量為d，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，不計帶電粒子的重力，求：

 

1.粒子從C點穿出磁場時的速度v.

2.電場強度和磁感應強度的比值.

 

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如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場．在電場力的作用下發(fā)生偏轉，從A點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏移量為d，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，不計帶電粒子的重力，求：

【小題1】粒子從C點穿出磁場時的速度v.
【小題2】電場強度和磁感應強度的比值.

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如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場．在電場力的作用下發(fā)生偏轉，從A點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏移量為d，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，不計帶電粒子的重力，求：

【小題1】粒子從C點穿出磁場時的速度v.
【小題2】電場強度和磁感應強度的比值.

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