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如圖，正三角形ABC的邊長為3，過其中心G作BC邊的平行線，分別交AB、AC于B₁、C₁．將△AB₁C₁沿B₁C₁折起到△A₁B₁C₁的位置，使點A₁在平面BB₁C₁C上的射影恰是線段BC的中點M．求：
（1）二面角A₁-B₁C₁-M的大�。�
（2）異面直線A₁B₁與CC₁所成角的大�。�（用反三角函數(shù)表示）

16.如圖，正三角形ABC的邊長為3，過其中心G作BC邊的平行線，分別交AB，AC于B₁，C₁.將△AB₁C₁沿B₁C₁折起到△A₁B₁C₁的位置，使點A₁在平面BB₁C₁C上的射影恰是線段BC的中點M.求

 

（Ⅰ）二面角A₁－B₁C₁－M的大��；

（Ⅱ）異面直線A₁B₁與CC₁所成角的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)表示）.

如圖，正三角形ABC的邊長為3，過其中心G作BC邊的平行線，分別交AB、AC于B₁、C₁．將△AB₁C₁沿B₁C₁折起到△A₁B₁C₁的位置，使點A₁在平面BB₁C₁C上的射影恰是線段BC的中點M．求：
（1）二面角A₁-B₁C₁-M的大��；
（2）異面直線A₁B₁與CC₁所成角的大�。�（用反三角函數(shù)表示）

如圖，正三角形ABC的邊長為3，過其中心G作BC邊的平行線，分別交AB、AC于B₁、C₁．將△AB₁C₁沿B₁C₁折起到△A₁B₁C₁的位置，使點A₁在平面BB₁C₁C上的射影恰是線段BC的中點M．求：
（1）二面角A₁-B₁C₁-M的大小；
（2）異面直線A₁B₁與CC₁所成角的大�。�（用反三角函數(shù)表示）

已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z=－x+y的取值范圍是

（A）(1－，2)     （B）(0，2)     （C）(－1，2)   （D）(0，1+)

【解析】    做出三角形的區(qū)域如圖，由圖象可知當直線經(jīng)過點B時，截距最大，此時，當直線經(jīng)過點C時，直線截距最小.因為軸，所以,三角形的邊長為2，設，則，解得，，因為頂點C在第一象限，所以，即代入直線得，所以的取值范圍是，選A.