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帶電粒子在半無界磁場中的運動 [例5]一個負離子.質(zhì)量為m.電量大小為q.以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中.如圖所示.磁感應(yīng)強度B的方向與離子的運動方向垂直.并垂直于圖1中紙面向里. (1)求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離. (2)如果離子進入磁場后經(jīng)過時間t到達位置P.證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是. 解析:(1)離子的初速度與勻強磁場的方向垂直.在洛侖茲力作用下.做勻速圓周運動.設(shè)圓半徑為r.則據(jù)牛頓第二定律可得: .解得 如圖所示.離了回到屏S上的位置A與O點的距離為:AO=2r 所以 (2)當離子到位置P時.圓心角: 因為.所以. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子放在帶電平行薄板靠近正極板處，無初速度釋放后經(jīng)電場直線加速穿過負極板小孔A，再過一小段時間后進入右側(cè)有一半徑為R的圓形邊界的勻強磁場區(qū)域，圓形區(qū)域邊界與負極板相切于C點，磁場方向垂直紙面向外．粒子進入磁場的初速度平行于直徑CD，在磁場中運動了四分之一周期后出磁場，已知平行板間電壓為U，兩極板間距為d，負極板上A、C兩點間距離為0.6R，不計重力，求：
（1）粒子進入磁場的初速度v的大小
（2）磁感應(yīng)強度B的大小
（3）粒子從開始運動到出磁場過程的總時間t．

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（2009?宿遷模擬）如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子放在帶電平行薄板靠近正極板處，無初速度釋放后經(jīng)電場直線加速穿過負極板小孔A，再過一小段時間后進入右側(cè)有一半徑為R的圓形邊界的勻強磁場區(qū)域，圓形區(qū)域邊界與負極板相切于C點，磁場方向垂直紙面向外．粒子進入磁場的初速度平行于直徑CD，在磁場中運動了四分之一周期后出磁場，已知平行板間電壓為U，兩極板間距為d，負極板上A、C兩點間距離為0.6R，不計重力，求：
（1）粒子進入磁場的初速度v0的大小
（2）磁感應(yīng)強度B的大小
（3）粒子從開始運動到出磁場過程的總時間t．

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如圖所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子（初速不計），粒子在A、B間被加速后，再進入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場中射出，已知金屬板A、B間的電壓，金屬板C、D長度為L，間距，兩板之間的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側(cè)有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合，內(nèi)圓半徑，磁感應(yīng)強度。已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間遠小于電場變化的周期（電場變化的周期T未知），粒子重力不計。

   （1）求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時，在垂直于板面方向偏移的最大的距離；

   （2）若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度；

   （3）若原磁場無外側(cè)半圓形邊界有磁感應(yīng)強度B按如圖丙所示的規(guī)律變化，設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向。時刻進入偏轉(zhuǎn)電場的帶電微粒離開電場后進入磁場，時該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場中運動的時間為多少？

 

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如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計)，粒子在A、B間被加速后，再進入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場中射出。已知金屬板A、B間的電壓UAB=U0，金屬板C、D長度為L，間距d=L/3。兩板之間的電壓UCD隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側(cè)有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合，內(nèi)圓半徑Rl=L/3，磁感應(yīng)強度B0=。已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間遠小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知)，粒子重力不計。

(1)求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時，在垂直于板面方向偏移的最大距離。

(2)若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度。

(3)若原磁場無外側(cè)半圓形邊界且磁感應(yīng)強度B按如圖丙所示的規(guī)律變化，設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向。t=T/2時刻進入偏轉(zhuǎn)電場的帶電微粒離開電場后進入磁場，t=3T/4時該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場中運動的時間為多少?

           

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(20分)如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計)，粒子在A、B間被加速后，再進入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場中射出。已知金屬板A、B間的電壓UAB=U0，金屬板C、D長度為L，間距d=L/3。兩板之間的電壓UCD隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側(cè)有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合，內(nèi)圓半徑Rl=L/3，磁感應(yīng)強度B0=。已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間遠小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知)，粒子重力不計。

(1)求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時，在垂直于板面方向偏移的最大距離。
(2)若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度。
(3)若原磁場無外側(cè)半圓形邊界且磁感應(yīng)強度B按如圖丙所示的規(guī)律變化，設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向。t=T/2時刻進入偏轉(zhuǎn)電場的帶電微粒離開電場后進入磁場，t=3T/4時該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場中運動的時間為多少?

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