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若函數(shù)在點處連續(xù).則實數(shù)= A． -2 B．-1 C．0 D．2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關(guān)于函數(shù)f(x)=
(x-3)e-x，x≥0
2ax-3，x＜0
（a為常數(shù)，且a＞0），對于下列命題：
①函數(shù)f（x）在每一點處都連續(xù)；
②若a=2，則函數(shù)f（x）在x=0處可導(dǎo)；
③函數(shù)f（x）在R上存在反函數(shù)；
④函數(shù)f（x）有最大值
1
e4
；
⑤對任意的實數(shù)x1＞x2≥0，恒有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
；
其中正確命題的序號是
 
．

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關(guān)于函數(shù)f(x)=
(x-3)e-x，x≥0
2ax-3，x＜0
（a為常數(shù)，且a＞0），對于下列命題：
①函數(shù)f（x）在每一點處都連續(xù)；
②若a=2，則函數(shù)f（x）在x=0處可導(dǎo)；
③函數(shù)f（x）在R上存在反函數(shù)；
④函數(shù)f（x）有最大值
1
e4
；
⑤對任意的實數(shù)x1＞x2≥0，恒有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
；
其中正確命題的序號是______．

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給出下列命題：
①若函數(shù)f(x)=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正確的命題有
 
．（將所有真命題的序號都填上）

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有如下列命題：
①三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；
②若
a
•
b
≥|
a
|•|
b
|，則存在正實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
；
③若函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2+3a-3)x+1在點x=1處取得極值，則實數(shù)a=1或a=-2；
④函數(shù)f（x）=x-sinx有且只有一個零點．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．

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7、9、10班同學(xué)做乙題，其他班同學(xué)任選一題，若兩題都做，則以較少得分計入總分．

（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.

（1）若a=－1，求f(x)的極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由.

（乙）定義在（0，＋∞）上的函數(shù)，其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.

   （1）若函數(shù)f(x)在點x=1處連續(xù)，求a的值；

（2）若函數(shù)f(x)為（0，1）上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；并判斷此時函數(shù)f(x)在（0，＋∞）上是否為單調(diào)函數(shù)；

（3）當(dāng)x∈（0，1）時，記g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 試證明：對，當(dāng)n≥2時，有

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同步練習(xí)冊答案