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(本題15分)已知函數(shù)圖象的對稱中心為，且的極小值為.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，使函數(shù)

在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

、(本題15分)已知函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)，恒有F(x)=F(-x)。（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？

(本題15分)已知函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像在點(diǎn)　為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.

（1）   求實(shí)數(shù)、的值;

（2）   若，且對任意恒成立，求的最大值;

（3）   當(dāng)時(shí)，證明：

(本題滿分15分)

已知：函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都有成立，且.

（1）求的值。                    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                               

（2）求的解析式。               

（3）已知，設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。

(本題滿分15分)

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)(，)．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．