題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓
(a>b>0),點(diǎn)
在橢圓上。
(I)求橢圓的離心率。
(II)設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|,求直線OQ的斜率的值。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí). 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì),以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問(wèn)題的能力.
某海域有
、
兩個(gè)島嶼,
島在
島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn),某種魚群洄游的路線是曲線
,曾有漁船在距
島、
島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過(guò)魚群。以
、
所在直線為
軸,
的垂直平分線為
軸建立平面直角坐標(biāo)系。
![]()
(1)求曲線
的標(biāo)準(zhǔn)方程;(6分)
(2)某日,研究人員在
、
兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)(傳播速度相同),
、
兩島收到魚群在
處反射信號(hào)的時(shí)間比為
,問(wèn)你能否確定
處的位置(即點(diǎn)
的坐標(biāo))?(8分)
某海域有
、
兩個(gè)島嶼,
島在
島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn),某種魚群洄游的路線是曲線
,曾有漁船在距
島、
島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過(guò)魚群。以
、
所在直線為
軸,
的垂直平分線為
軸建立平面直角坐標(biāo)系。
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(1)求曲線
的標(biāo)準(zhǔn)方程;(6分)
(2)某日,研究人員在
、
兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)(傳播速度相同),
、
兩島收到魚群在
處反射信號(hào)的時(shí)間比為
,問(wèn)你能否確定
處的位置(即點(diǎn)
的坐標(biāo))?(8分)
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