題目列表(包括答案和解析)
在復平面內,
是原點,向量
對應的復數(shù)是
,
=2+i。
(Ⅰ)如果點A關于實軸的對稱點為點B,求向量
對應的復數(shù)
和
;
(Ⅱ)復數(shù)
,
對應的點C,D。試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上?并證明你的結論。
【解析】第一問中利用復數(shù)的概念可知得到由題意得,A(2,1) ∴B(2,-1)
∴
=(0,-2)
∴
=-2i ∵
(2+i)(-2i)=2-4i,
∴
=![]()
第二問中,由題意得,
=(2,1)
∴![]()
同理
,所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等,
∴A、B、C、D四點在以O為圓心,
為半徑的圓上
(Ⅰ)由題意得,A(2,1) ∴B(2,-1)
∴
=(0,-2)
∴
=-2i 3分
∵
(2+i)(-2i)=2-4i,
∴
=
2分
(Ⅱ)A、B、C、D四點在同一個圓上。 2分
證明:由題意得,
=(2,1)
∴![]()
同理
,所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等,
∴A、B、C、D四點在以O為圓心,
為半徑的圓上
已知函數(shù)
和
的定義域分別是集合A、B,
(1)求集合A,B;
(2)求集合
,
.
【解析】本試題考查了集合的基本運算。第一問中,利用
由
解得
由
解得![]()
第二問中,由(1)得
![]()
解:(1)由
解得
……………………3分
由
解得
……………………6分
(2)由(1)得
……………………9分
![]()
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
|
| 1 |
| ax |
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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