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袋中裝有黑球和白球共7個(gè).從中任取兩個(gè)球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲.乙兩人從袋中輪流摸球.甲先取.乙后取.然后甲再取--取后不放回.直到兩人中有1人取到白球時(shí)即終止.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的. (1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù), (2)求取球2次終止的概率, (3)求甲取到白球的概率. 解 (1)設(shè)袋中有n個(gè)白球.從袋中任取2個(gè)球是白球的結(jié)果數(shù)是. 從袋中任取2個(gè)球的所有可能的結(jié)果數(shù)為=21. 由題意知==. ∴n(n-1)=6.解得n=3. 故袋中原有3個(gè)白球. (2)記“取球2次終止 為事件A.則P(A)==. (3)記“甲取到白球 的事件為B. “第i次取到白球 為Ai.i=1.2.3.4.5. 因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第1次.第3次和第5次取球. 所以P(B)=P(A1+A3+A5). 因此A1.A3.A5兩兩互斥. ∴P(B)=P(A1)+P(A3)+P(A5) =++ =++=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
17
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止．每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，
（I）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)和；
（II）求取球兩次停止的概率．

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袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取1個(gè)球是白球的概率為
37
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取…，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止．每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的．
（1）求取球2次終止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．

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袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
17
．現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的．
（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求取球兩次終止的概率
（3）求甲取到白球的概率．

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袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
17
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．

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袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取兩個(gè)球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有1人取到白球時(shí)即終止.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.

（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；

（2）求取球2次終止的概率；

（3）求甲取到白球的概率.

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