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(三)例題分析: 例1．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, (2)已知若試確定的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性． 解:(1)單調(diào)增區(qū)間為:單調(diào)減區(qū)間為. (2).. 令 .得或.令 .或 ∴單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為． 例2．設(shè).是上的偶函數(shù)． (1)求的值,(2)證明在上為增函數(shù)． 解:(1)依題意.對(duì)一切.有.即 ∴對(duì)一切成立.則.∴.∵.∴． (2)設(shè).則 . 由.得..∴. 即.∴在上為增函數(shù)． 例3．若為奇函數(shù).且在上是減函數(shù).又.則的解集為． 例4．已知函數(shù)的定義域是的一切實(shí)數(shù).對(duì)定義域內(nèi)的任意都有.且當(dāng)時(shí). (1)求證:是偶函數(shù),(2)在上是增函數(shù),(3)解不等式． 解:(1)令.得.∴.令.得∴. ∴.∴是偶函數(shù)． (2)設(shè).則 ∵.∴.∴.即.∴ ∴在上是增函數(shù)． (3).∴. ∵是偶函數(shù)∴不等式可化為. 又∵函數(shù)在上是增函數(shù).∴.解得:. 即不等式的解集為． 例5．函數(shù)在上是增函數(shù).求的取值范圍． 分析:由函數(shù)在上是增函數(shù)可以得到兩個(gè)信息:①對(duì)任意的總有,②當(dāng)時(shí).恒成立． 解:∵函數(shù)在上是增函數(shù).∴對(duì)任意的有.即.得.即. ∵.∴ . ∵.∴要使恒成立.只要, 又∵函數(shù)在上是增函數(shù).∴. 即.綜上的取值范圍為． 另解:令.函數(shù)在上是增函數(shù). ∴在上是增函數(shù).. ∴.且在上恒成立.得． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 （由理科第三冊(cè)§2.4例2改編）　　　　　　　　　．

 

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 （由理科第三冊(cè)§3.8例2及文科第三冊(cè)§2.5例2改編）如圖，在邊長(zhǎng)為6cm的正方形鐵皮的四角截去相等的正方形，將剩余部分沿虛線折起，做成無(wú)蓋方底箱子，這個(gè)箱子的最大容積是（　�。�

 

 

 

 

 


A．12 cm3　　　　　B．16 cm3　　　　C．24cm3　　　　　　D．36 cm3

 

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 （由理科第三冊(cè)§4.2例3改編）計(jì)算（　　）

A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

 

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 （由理科第三冊(cè)§3.1P123例3及文科第三冊(cè)§2.3例2改編）已知曲線上的一點(diǎn)，這條曲線的過(guò)點(diǎn)P的切線方程是（　　）

A．                    B．

C．或     D．或

 

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幾位同學(xué)對(duì)三元一次方程組
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
（其中系數(shù)ai，bi，ci（i=1，2，3）不全為零）    的解的情況進(jìn)行研究后得到下列結(jié)論：
結(jié)論一：當(dāng)D=0，且Dx=Dy=Dz=0時(shí)，方程組有無(wú)窮多解；
結(jié)論二：當(dāng)D=0，且Dx，Dy，Dz都不為零時(shí)，方程組有無(wú)窮多解；
結(jié)論三：當(dāng)D=0，且Dx=Dy=Dz=0時(shí)，方程組無(wú)解．
可惜的是這些結(jié)論都不正確．現(xiàn)在請(qǐng)你分析一下，下面給出的方程組可以作為結(jié)論一、二、三的反例分別是（　�。�
（1）
x+2y+3z=0
x+2y+3z=1
x+2y+3z=2
；  （2）
x+2y=0
x+2y+z=0
2x+4y=0
；  （3）
2x+y=1
-x+2y+z=0
x+3y+z=2
．

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