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7. 介紹祖沖之父子及我國古代數(shù)學(xué)家和西方數(shù)學(xué)家對幾何體體積的研究: 中國古代數(shù)學(xué).在魏晉南北朝達(dá)到新的高峰.這一時(shí)期的代表人物是劉徽.祖沖之和他的兒子祖暅.劉徽為作注.祖沖之父子在此基礎(chǔ)上撰寫了等著作.祖沖之精確地計(jì)算圓周率.提出約率和密率.是世界數(shù)學(xué)史上的重大成就.他們?nèi)诉先后研究并最終給出了球的體積公式.在這過程中.他們利用了“夫疊棊成立積.緣冪勢既同.則積不容異 的原理.唐朝的李淳風(fēng)在為作注時(shí)稱求球體體積公式的方法是“祖暅之開立園術(shù) .祖暅之即祖暅.因此我國稱之為祖暅原理.意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里1635年提出了相同的原理.西方稱之為卡瓦列里原理.為微積分學(xué)創(chuàng)立作了準(zhǔn)備. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

祖沖之的圓周率π=?

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祖暅原理也就是“等積原理”,它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家、祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼模鏁溤淼膬?nèi)容是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截,如果截得兩個(gè)截面的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.可以用詩句“兩個(gè)胖子一般高,平行地面刀刀切,刀刀切出等面積,兩人必然同樣胖”形象表示其內(nèi)涵.利用祖暅原理可以推導(dǎo)幾何體的體積公式,關(guān)鍵是要構(gòu)造一個(gè)參照體.試用祖暅原理推導(dǎo)球的體積公式.

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祖暅原理也就是“等積原理”,它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家、祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼模鏁溤淼膬?nèi)容是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截,如果截得兩個(gè)截面的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.可以用詩句“兩個(gè)胖子一般高,平行地面刀刀切,刀刀切出等面積,兩人必然同樣胖”形象表示其內(nèi)涵.利用祖暅原理可以推導(dǎo)幾何體的體積公式,關(guān)鍵是要構(gòu)造一個(gè)參照體.試用祖暅原理推導(dǎo)球的體積公式.

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祖沖之的圓周率π=?

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祖暅原理也就是“等積原理”,它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家、祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼模鏁溤淼膬?nèi)容是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截,如果截得兩個(gè)截面的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.可以用詩句“兩個(gè)胖子一般高,平行地面刀刀切,刀刀切出等面積,兩人必然同樣胖”形象表示其內(nèi)涵.利用祖暅原理可以推導(dǎo)幾何體的體積公式,關(guān)鍵是要構(gòu)造一個(gè)參照體.試用祖暅原理推導(dǎo)球的體積公式.

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