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3．從平面到空間的類比猜想:(利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示) (1)等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積有何關(guān)系? (2)等底等高的三角形的面積有何關(guān)系? (3)等底等高的梯形的面積有何關(guān)系? 結(jié)論:根據(jù)面積公式我們可以得到面積均相等．初中我們學(xué)過(guò)的面積公式的推導(dǎo)是因?yàn)槿我馄矫娑噙呅味伎梢杂酶钛a(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積得到．在利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示的過(guò)程中.我們發(fā)現(xiàn).用平行于底邊的任意直線截兩個(gè)平面圖形得到的截線長(zhǎng)度總相等． 啟發(fā)思考:這是否可以成為兩個(gè)平面圖形面積相等的條件呢? 繼續(xù)探究:線是由無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的.面是由無(wú)窮多條線構(gòu)成的.立體是由無(wú)窮多個(gè)平面構(gòu)成的．因此我們可以得到:夾在兩條平行直線之間的兩個(gè)平面圖形.被平行于這兩條直線的任意直線所截.如果所得的兩條截線長(zhǎng)度相等.那么.這兩個(gè)平面圖形的面積相等． 猜想:類比到兩個(gè)空間圖形體積相等的條件有什么相似的結(jié)論呢?用平行于底面的任意平面截兩個(gè)空間圖形得到的截面面積總相等.則這兩個(gè)空間圖形的體積相等． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下表中的由平面到空間的三個(gè)類比推理正確的個(gè)數(shù)（　　）
平面 空間
三角形兩邊之和大于第三邊 三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的一半 三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積的一半 三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半

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下表中的由平面到空間的三個(gè)類比推理正確的個(gè)數(shù)（　�。�
平面 空間
三角形兩邊之和大于第三邊 三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的一半 三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積的一半 三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半
A．0B．1C．2D．3

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下表中的由平面到空間的三個(gè)類比推理正確的個(gè)數(shù)（ ）
平面空間
三角形兩邊之和大于第三邊三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的一半三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積的一半三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半

A．0
B．1
C．2
D．3

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下表中的由平面到空間的三個(gè)類比推理正確的個(gè)數(shù)（　�。�
平面 空間
三角形兩邊之和大于第三邊 三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的一半 三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積的一半 三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半
A．0B．1C．2D．3

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下表中的由平面到空間的三個(gè)類比推理正確的個(gè)數(shù)
平面空間
三角形兩邊之和大于第三邊三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的一半三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積的一半三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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