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在已知等比數(shù)列的a1和q的前提下.利用通項(xiàng)公式an=a1qn-1,可求出等比數(shù)列中的任一項(xiàng). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項(xiàng)；數(shù)列{bn}滿足2n2-（t+bn）n+
32
bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試確定t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（3）當(dāng){bn}為等差數(shù)列時(shí)，對任意正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入2共bk個，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，試求滿足Tn=2cm+1的所有正整數(shù)m的值．

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已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）問的條件下求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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設(shè)n為正整數(shù)，已知P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，pn（an，bn），…都在函數(shù)y=(
12
)x的圖象上．其中數(shù)列{an}是首項(xiàng)、公差都為1的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn=anbn
（1）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出公比；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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（2013•松江區(qū)一模）已知遞增的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a1、a2、a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意n∈N*，都有
c1
2
+
c2
22
+…+
cn
2n
=an+1成立，求c1+c2+…+c2012的值．
（3）在數(shù)列{dn}中，d1=1，且滿足
dn
dn+1
=an+1（n∈N*），求表中前n行所有數(shù)的和Sn．

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已知等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S6=28S3，各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且T3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和b2；
（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn；
（3）在（2）的條件下證明
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
＜
3
4
．

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