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數(shù)列的概念應(yīng)注意幾點(diǎn):(1)數(shù)列中的數(shù)是按一定的次序排列的.如果組成的數(shù)相同而排列次序不同.則就是不同的數(shù)列,(2)同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個(gè)相同的數(shù),(3)數(shù)列看做一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集或其有限子集的函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.

（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.                               

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的概念和數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。

 

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（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）請(qǐng)類比“等差數(shù)列”，“等比數(shù)列”的概念，給出“等積數(shù)列”的概念：
如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的積為同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等積數(shù)列．
如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的積為同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等積數(shù)列．
．

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某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，每位觀眾必須且只能選擇其中一個(gè)節(jié)目，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，得到如下不完整的列聯(lián)表：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 16
大于40歲 20
總計(jì) 100
已知從這100名觀眾中再隨機(jī)抽取1人，抽到收看文藝節(jié)目的人的概率為
3
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名？
（3）是否有99%的把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？說(shuō)明你的理由．
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).

 

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；

（III）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)滿足，，求的最大值．

 

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