題目列表(包括答案和解析)
本題12分)已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
,某
植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子, 每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立. 假定某
次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱(chēng)該次實(shí)驗(yàn)是成功的,如果種子沒(méi)有發(fā)芽,則稱(chēng)該次實(shí)驗(yàn)是失敗的.若該
研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn), 設(shè)
表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對(duì)
值.
⑴ 求隨機(jī)變量
的分布列及
的數(shù)學(xué)期望
;
⑵ 記“不等式
的解集是實(shí)數(shù)集
”為事件
,求事件
發(fā)生的概率
.
(本題滿分12分)已知二次函數(shù)
,不等式
的解集有且只有一個(gè)元素,設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)各項(xiàng)均不為
的數(shù)列
中,滿足
的正整數(shù)
的個(gè)數(shù)稱(chēng)作數(shù)列
的變號(hào)數(shù),令
,求數(shù)列
的變號(hào)數(shù)。
(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)
,不等式
的解集有且只有一個(gè)元素,設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)各項(xiàng)均不為
的數(shù)列
中,滿足
的正整數(shù)
的個(gè)數(shù)稱(chēng)作數(shù)列
的變號(hào)數(shù),令
,求數(shù)列
的變號(hào)數(shù).
(本題滿分12分)
設(shè)集合
,
.
(1)求集合
;
(2)若不等式
的解集為
,求
,
的值.
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