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【示范高中】已知函數(shù)f（x）=log_a（x²-2ax+3）（a＞0且a≠1），滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，當(dāng)x₁＜x₂≤a 時(shí)，總有f（x₁）-f（x₂）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

（示范高中）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2．
（1）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

【示范高中】函數(shù)r=f（p）的圖象如圖所示，該圖中，若r只有唯一的p與之對(duì)應(yīng)則r的范圍為．

（2011•資陽一模）某市有A、B兩所示范高中響應(yīng)政府號(hào)召，對(duì)該市甲、乙兩個(gè)教育落后地區(qū)開展支教活動(dòng)．經(jīng)上級(jí)研究決定：向甲地派出3名A校教師和2名B校教師，向乙地派出3名A校教師和3名B校教師．由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區(qū)．
（Ⅰ）求互換后兩校派往兩地區(qū)教師人數(shù)不變的概率；
（Ⅱ）求互換后A校教師派往甲地區(qū)人數(shù)不少于3名的概率．

（2004•河西區(qū)一模）某示范高中學(xué)校有學(xué)生1800人，其中高一年級(jí)有700人，高二年級(jí)有600人，高三年級(jí)有500人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為72的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的學(xué)生個(gè)數(shù)分別應(yīng)為．