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 (本題滿分12分）如圖1, E, F，G分別是邊長為2的正方形所ABCD所在邊的中點，沿EF將ΔCEF截去后，又沿EG將多邊形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如圖2所示的多面體.

(3) 求證：FG丄平面BEF；

(4) 求二面角A-BF-E的大�。�

(5) 求多面體ADG—BFE的體積.

 （本題滿分12分）（本題滿分12分）如圖:在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁垂直底面，且DD₁=2，底面四邊形ABCD與A₁B₁C₁D₁分別為邊長2和1的正方形.

（1）求直線DB₁與BC₁夾角的余弦值；
（2）求二面角Ａ-ＢＢ_１-Ｃ的余弦值．

（本題滿分12分）如圖，在長方體中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側(cè)棱，為中點，為中點，為上一個動點.

（Ⅰ）確定點的位置，使得；

（Ⅱ）當(dāng)時，求二面角的平

面角余弦值.

  （本題滿分12分）（本題滿分12分）如圖:在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁垂直底面，且DD₁=2，底面四邊形ABCD與A₁B₁C₁D₁分別為邊長2和1的正方形.

（1）求直線DB₁與BC₁夾角的余弦值；

（2）求二面角Ａ-ＢＢ_１-Ｃ的余弦值．