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若a,b∈R,求證:≤+. 證明 當|a+b|=0時.不等式顯然成立. 當|a+b|≠0時.由0＜|a+b|≤|a|+|b|≥, 所以=≤=≤+. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a＞0，b∈R，函數(shù)。
（Ⅰ）證明：當0≤x≤1時，
（i）函數(shù)的最大值為|2a-b|﹢a；
（ii）＋|2a-b|﹢a≥0；
（Ⅱ）若-1≤≤1對x∈[0，1]恒成立，求a＋b的取值范圍。

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已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax3-2bx-a+b．
（Ⅰ）證明：當0≤x≤1時，
（i）函數(shù)f（x）的最大值為|2a-b|+a；
（ii）f（x）+|2a-b|+a≥0；
（Ⅱ）若-1≤f（x）≤1對x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范圍．

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（2012•浙江）已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax3-2bx-a+b．
（Ⅰ）證明：當0≤x≤1時，
（i）函數(shù)f（x）的最大值為|2a-b|+a；
（ii）f（x）+|2a-b|+a≥0；
（Ⅱ）若-1≤f（x）≤1對x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范圍．

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已知定點F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），動點R在曲線C上運動且保持|RF1|+|RF2|的值不變，曲線C過點T（0，1），
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）M是曲線C上一點，過點M作斜率分別為k1和k2的直線MA，MB交曲線C于A、B兩點，若A、B關(guān)于原點對稱，求k1•k2的值；
（Ⅲ）直線l過點F2，且與曲線C交于PQ，有如下命題p：“當直線l垂直于x軸時，△F1PQ的面積取得最大值”．判斷命題p的真假．若是真命題，請給予證明；若是假命題，請說明理由．

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函數(shù)，其中a為常數(shù)．

(1)證明：對任意a∈R，函數(shù)y＝f(x)圖像恒過定點；

(2)當a＝1時，不等式f(x)＋2b≤0在x∈(0，＋∞)上有解，求實數(shù)b的取值范圍；

(3)若對任意a∈[m，0)時，函數(shù)y＝f(x)在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．

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