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（2010•吉安二模）甲袋中裝有若干質(zhì)地、大小相同的黑球、白球，乙袋中裝有若干個質(zhì)地、大小相同的黑球、紅球．某人有放回地從兩袋中每次取一球，甲袋中每取到一黑球得2分，乙袋中每取到一黑球得1分，取得其它球得零分，規(guī)定他最多取3次，如果前兩次得分之和超過2分即停止取球，否則取第三次，取球方式：先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球，此人在乙袋中取到一個黑球的概率為0.8，用ξ表示他取球結(jié)束后的總分，已知P（ξ=1）=0.24
（1）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）試比較此人選擇每次都在乙袋中取球得分超過1分與選擇上述方式取球得分超過1 分的概率的大�。�

袋里裝有除編號不同外沒有其它區(qū)別的20個球，其編號為n（1≤n≤20，n∈N^*）；對于函數(shù)f(x)=

1

3

x2-5x+

65

3

，如果滿足f（n）＞n，其中n為袋里球的編號（1≤n≤20，n∈N^*），則稱該球“超號球”，否則為“保號球”．
（Ⅰ）如果任意取出1球，求該球恰為“超號球”的球概率；
（Ⅱ）（理）如果同時任意取出兩個球，記這兩球中“超號球”的個數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

一個袋子內(nèi)裝有若干個黑球，3個白球，2個紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，已知得0分的概率為

1

6

，用隨機(jī)變量X表示取2個球的總得分．
（Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個數(shù)；
（Ⅱ）求X的分布列．

已知某同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過三個交通崗，且在每一個交通崗遇到紅燈的概率均為

1

3

，假設(shè)他在3個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，用隨機(jī)變量ξ表示該同學(xué)遇到紅燈的次數(shù)．
（1）求該同學(xué)在第一個交通崗遇到紅燈，其它交通崗未遇到紅燈的概率；
（2）若ξ≥2，則該同學(xué)就遲到，求該同學(xué)不遲到的概率；
（3）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2013•鄭州一模）某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學(xué)生參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分 布直方圖，且筆試成績在260分（含260分）以上的同學(xué)進(jìn)入面試．
（I）估計所有參加筆試的2 000名學(xué)生中，參加 面試的學(xué)生人數(shù)；
（II）面試時，每位考生抽取三個問題，若三個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若三個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有三人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答三個面試問題時，三人對每一個問題正確回答的概率均為

1

2

，用隨機(jī)變量X表示該中學(xué)獲得B類資格的人數(shù)，求X的分布列及期望EX．