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已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x²-（1+m）x+m=0}．
（Ⅰ）若A∩B=A，求a的取值范圍； 
 （Ⅱ）若m＞1，求A∪M．

已知函數(shù)f（x）=2cos²x-2acosx-（2a+1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設f（x）的最小值為g（a），若g（a）＜m恒成立，求m的范圍．

已知函數(shù)f(x)=-

1

3

x3+2ax2-3a2x+b，（a，b∈R）
（1）當a=3時，若f（x）有3個零點，求b的取值范圍；
（2）對任意a∈[

4

5

，1]，當x∈[a+1，a+m]時恒有-a≤f'（x）≤a，求m的最大值，并求此時f（x）的最大值．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+ax2+(2a-1)x．
（1）若f'（-3）=0，求a的值；
（2）若a＞1，求函數(shù)發(fā)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點；
（3）設函數(shù)g（x）=f'（x）是偶函數(shù)，若過點A(1，m)(m≠-

2

3

)可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

規(guī)定A

m x

=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且

A

0 x

=1，這是排列數(shù)A

m n

（n，m是正整數(shù)，n≤m）的一種推廣．
（Ⅰ） 求A

3 -9

的值；
（Ⅱ）排列數(shù)的兩個性質：①A

m n

=nA

m-1 n-1

，②A

m n

+mA

m-1 n

=A

m n+1

（其中m，n是正整數(shù)）．是否都能推廣到A

m x

（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）=A

3 x

-4lnx-m，試討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．