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15簡(jiǎn)解:P:0<a<1;Q:a>1/2;P.Q中有且僅有一個(gè)為真∴0<a≤1/2或a≥1 16解(1)對(duì).令x=u-v則有 f-gg gg{g} ∵f≠0 ∴g=1 17解:(1)若a＝0.則f(x)＝2x+1.f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-.0).滿(mǎn)足題意． 若a≠0.則依題意得:Δ＝4-4a＝0.即a＝1.故a＝0或1. (2)顯然a≠0. 若a<0.則由x1x2＝<0可知.方程f(x)＝0有一正一負(fù)兩根.此時(shí)滿(mǎn)足題意． 若a>0.則Δ＝0時(shí).x＝-1.不滿(mǎn)足題意,Δ>0時(shí).方程有兩負(fù)根.也不滿(mǎn)足題意．故a<0. 18解 (1) (2)= 又.. ①若.即時(shí).==. ②若.即時(shí). 所以當(dāng)即時(shí).= 19解:原不等式化為<0. (1)若1-k>0即k<1時(shí).不等式等價(jià)于(x-)(x-2)<0. ①若k<0.不等式的解集為{x|<x<2}． ②若k＝0.不等式的解集為Ø ③若0<k<1.不等式的解集為{x|2<x<}． (2)若1-k<0即k>1時(shí).不等式等價(jià)于(x-)(x-2)>0.此時(shí)恒有2>.所以不等式解集為{x|x<.或x>2}． (3)若1-k=0即k=1時(shí).不等式的解集為{x|x>2}． 綜上可知當(dāng)且僅當(dāng)k＝0時(shí).不等式的解集為空集． 20解:(1)令m＝n＝1得:f(1)＝2f(1).∴f(1)＝0. 而f(1)＝f(2·)＝f(2)+f()＝f(2)-1＝0. ∴f(2)＝1. (2)設(shè)0<x1<x2.則>1.由已知得f()>0.∵f(1)＝f(x1·)＝f(x1)+f()＝0.∴f()＝-f(x1)． 而f()＝f(x2)+f().∴f()＝f(x2)-f(x1).由f()>0得f(x2)-f(x1)>0.f(x2)>f(x1). ∴f(x)在上是增函數(shù)． (3)由f(2)＝1得.2＝f(2)+f(2)＝f(4).又f(x)≥2+f().∴不等式化為f(x)≥f已證f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)可得:. ①當(dāng)p>0時(shí).由>0得x>4.∴不等式x≥可化為x2-4x-4p≥0. 這時(shí).Δ＝16+16p>0.不等式x2-4x-4p≥0的解為x≥2+2或x≤2-2. 又x>4.∴不等式組的解為x≥2+2. ②當(dāng)p＝0時(shí).不等式>0不成立.∴不等式組的解集為Ø. ③當(dāng)即-1<p<0時(shí).由>0得x<4.∴不等式x≥可化為x2-4x-4p≤0. 不等式組的解為2-2≤x≤2+2. 綜上可得:當(dāng)p>0時(shí).原不等式的解集是{x|x≥2+2}. 當(dāng)p＝0時(shí).原不等式的解集是Ø. 當(dāng)-1<p<0時(shí).原不等式的解集是{x|2-2≤x≤2+2}． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
01
10
，N=
0-1
10

（Ⅰ）求矩陣NN；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（0，1）在矩陣M對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換下得到點(diǎn)P′，求P′的坐標(biāo)．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是
x=t
y=2t+1
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系xOy中，求圓C的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）求圓心C到直線(xiàn)l的距離．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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如圖所示，過(guò)拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交C于A(yíng)、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線(xiàn)l作垂線(xiàn)，垂足為A′，B′，已知四邊形AA′B′F與BB′A′F的面積分別為15和7，則△A′B′F的面積為
6
6
．

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本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線(xiàn)C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換作用下得到曲線(xiàn)C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的方程為x-y+4=0，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），判斷點(diǎn)P與直線(xiàn)l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)l的距離的最小值．
（3）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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已知雙曲線(xiàn)E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線(xiàn)l與E相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（-12，-15），則E的方程式為（　�。�
A、
x2
3
-
y2
6
=1
B、
x2
4
-
y2
5
=1
C、
x2
6
-
y2
3
=1
D、
x2
5
-
y2
4
=1

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設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（0，3），和橢圓
x2
9
+
y2
4
=1交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（A在B上方），試求
|AP|
|PB|
的取值范圍
[
1
5
，1)
[
1
5
，1)
．

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