題目列表(包括答案和解析)
(2009四川卷文)(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,對任意的正整數(shù)
,都有
成立,記
。
(I)求數(shù)列
與數(shù)列
的通項公式;
(II)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
成立?若存在,找出一個正整數(shù)
;若不存在,請說明理由;
(III)記
,設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,求證:對任意正整數(shù)
都有
;
(2009江蘇卷)(本小題滿分14分)
如圖,在直三棱柱
中,
、
分別是
、
的中點,點
在
上,
。
求證:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面![]()
平面
.
(2009天津卷文)(本小題滿分14分)
已知橢圓
(
)的兩個焦點分別為
,過點
的直線與橢圓相交于點A,B兩點,且![]()
(Ⅰ求橢圓的離心率
(Ⅱ)直線AB的斜率;
(Ⅲ)設(shè)點C與點A關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,直線
上有一點H(m,n)(
)在
的外接圓上,求
的值。
(2009江蘇卷)(本小題滿分14分)
如圖,在直三棱柱
中,
、
分別是
、
的中點,點
在
上,
。
求證:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面![]()
平面
.
(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行,且
在
處取得極小值
.設(shè)
.
(1)若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
,求
的值;
(2)
如何取值時,函數(shù)
存在零點,并求出零點.
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