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物理情形:太空飛船在宇宙飛行時(shí).和其它天體的萬有引力可以忽略.但是.飛船會(huì)定時(shí)遇到太空垃圾的碰撞而受到阻礙作用.設(shè)單位體積的太空均勻分布垃圾n顆.每顆的平均質(zhì)量為m .垃圾的運(yùn)行速度可以忽略.飛船維持恒定的速率v飛行.垂直速度方向的橫截面積為S .與太空垃圾的碰撞后.將垃圾完全粘附住.試求飛船引擎所應(yīng)提供的平均推力F . 模型分析:太空垃圾的分布并不是連續(xù)的.對(duì)飛船的撞擊也不連續(xù).如何正確選取研究對(duì)象.是本題的前提.建議充分理解“平均 的含義.這樣才能相對(duì)模糊地處理垃圾與飛船的作用過程.淡化“作用時(shí)間 和所考查的“物理過程時(shí)間 的差異.物理過程需要人為截取.對(duì)象是太空垃圾. 先用動(dòng)量定理推論解題. 取一段時(shí)間Δt .在這段時(shí)間內(nèi).飛船要穿過體積ΔV = S·vΔt的空間.遭遇nΔV顆太空垃圾.使它們獲得動(dòng)量ΔP .其動(dòng)量變化率即是飛船應(yīng)給予那部分垃圾的推力.也即飛船引擎的推力. = = = = = nmSv2 如果用動(dòng)能定理.能不能解題呢? 同樣針對(duì)上面的物理過程.由于飛船要前進(jìn)x = vΔt的位移.引擎推力須做功W = x .它對(duì)應(yīng)飛船和被粘附的垃圾的動(dòng)能增量.而飛船的ΔEk為零.所以: W = ΔMv2 即:vΔt = v2 得到: = nmSv2 兩個(gè)結(jié)果不一致.不可能都是正確的.分析動(dòng)能定理的解題.我們不能發(fā)現(xiàn).垃圾與飛船的碰撞是完全非彈性的.需要消耗大量的機(jī)械能.因此.認(rèn)為“引擎做功就等于垃圾動(dòng)能增加 的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的.但在動(dòng)量定理的解題中.由于I = t .由此推出的 = 必然是飛船對(duì)垃圾的平均推力.再對(duì)飛船用平衡條件.的大小就是引擎推力大小了.這個(gè)解沒有毛病可挑.是正確的. 思考:如圖1所示.全長(zhǎng)L.總質(zhì)量為M的柔軟繩子.盤在一根光滑的直桿上.現(xiàn)用手握住繩子的一端.以恒定的水平速度v將繩子拉直.忽略地面阻力.試求手的拉力F . 解:解題思路和上面完全相同. 答: 【查看更多】

 

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