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例4. 設a<0為常數(shù).解不等式. 解:不等式轉化為令函數(shù)和其圖象如圖所示由解得 ∴兩個函數(shù)圖象的交點為由圖知.當時.函數(shù)的圖象位于函數(shù)的圖象的上方 ∴不等式的解集是評注:在不等式的求解過程中.換元法和圖象法是常用的技巧.通過換元.可將較復雜的不等式化歸為較簡單的不等式或基本不等式.通過構造函數(shù).數(shù)形結合.則可將不等式的解化歸為直觀.形象的圖象關系.對含有參數(shù)的不等式.運用圖象法.還可以使得分類標準更加明晰. 【查看更多】

設點M（x，y）到直線x＝4的距離與它到定點（1，0）的距離之比為2，并記點M的軌跡曲線為C．

　（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）設過定點（0，2）的直線l與曲線C交于不同的兩點E，F(xiàn)，且∠EOF＝90°（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的值；

　（Ⅲ）設A（2，0），B（0，）是曲線C的兩個頂點，直線y＝mx（m>0）與線段AB相交于點D，與橢圓相交于E，F(xiàn)兩點．求四邊形AEBF面積的最大值。