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已知二次函數(shù)

（1）若

求證：關(guān)于有兩個不相等的實根，且必有一個根屬于

（2）若關(guān)于在的根為m，且成等差數(shù)例，設(shè)函數(shù)的圖象的對稱軸為。

（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列{_n}的首項₁=1，前n項和S_n滿足關(guān)系式：3tS_n－（2t+3）S_n－1=3t(t＞0，n=2，3，4……)。

(Ⅰ)求證：數(shù)列{_n}是等比數(shù)例；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{_n}的公比為ƒ (t),作數(shù)列{b_n}，使b1=1，bn＝ƒ( )(n=2,3,4……)，求數(shù)列{b_n}的通項b_n；

(Ⅲ)求和：b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n-1b_2n－b_2nb2_n-1.

（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列{_n}的首項₁=1，前n項和S_n滿足關(guān)系式：3tS_n－（2t+3）S_n－1=3t(t＞0，n=2，3，4……)。

(Ⅰ)求證：數(shù)列{_n}是等比數(shù)例；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{_n}的公比為ƒ (t),作數(shù)列{b_n}，使b1=1，bn＝ƒ( )(n=2,3,4……)，求數(shù)列{b_n}的通項b_n；

(Ⅲ)求和：b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n-1b_2n－b_2nb2_n-1.

廬山是我國四大名山之一，從石門澗可徒步攀登至山頂主景區(qū)，沿途風(fēng)景秀麗，右圖是從石門澗上山的旅游示意圖，若游客在每一分支處選擇哪一條路上山是等可能的（認(rèn)定游客是始終沿上山路線，不往下走，例到G后不會往E方向走）．
（l）茌游客已到達(dá)A處的前提下，求經(jīng)過點F的概率；
（2）在旺季七月份，每天約有1200名游客需由石門澗登山，石門澗景區(qū)決定在C、F、G處設(shè)售水點，若每位游客在到達(dá)C、F、G處條件下買水的概率分別為

1

2

、

2

3

、

4

5

，則景區(qū)每天至少供應(yīng)多少瓶水是合理的？

例4．設(shè)f（x）是不含常數(shù)項的二次函數(shù)，且1≤f（-1）≤2.2≤f（1）≤4求f（2）的取值范圍．