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（注意：在試題卷上作答無效）
桂林某學校從參加高三年級第二次模擬考試的學生中隨機抽出100名學生，將其數學成績（均為整數）分成五段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]后得到如右部分頻率分布直方圖，分析圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數在[90，110）內的頻率和學生數，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）現從分數段[90，150]的學生中隨機抽取2人給予助學金獎勵，抽到的學生成績在[90，110）內每人獎勵100元，在[100，130）內每人獎勵200元，在[130，150）內每人獎勵300元，用ξ表示抽取結束后總的獎勵金額，求ξ的分布列和數學期望．

 （注意：在試題卷上作答無效）

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC平面SBC .

（Ⅰ）證明：SE=2EB；

（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 （注意：在試題卷上作答無效）

   如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。

（Ⅰ）求r的取值范圍

（Ⅱ）當四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標。

 

 

 

 

 

 

 （注意：在試題卷上作答無效）

如圖，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，異面直線AM與直線PC所成的角為60°.

（1）求二面角M－AC－B大小的正切值；

（2）求三棱錐P－MAC的體積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 （注意：在試題卷上作答無效）

    如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，，E為DB的中點．

   （Ⅰ）證明：AE⊥BC；

   （Ⅱ）若點是線段上的動點，設平面與平面所成的平面角大小為，當在內取值時，求直線PF與平面DBC所成的角的范圍．