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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn).曲線(xiàn)x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點(diǎn)P.Q.滿(mǎn)足關(guān)于直線(xiàn)x+my+4=0對(duì)稱(chēng).又滿(mǎn)足·=0. (1)求m的值, (2)求直線(xiàn)PQ的方程. 解 2+(y-3)2=9表示圓心為 .半徑為3的圓. ∵點(diǎn)P.Q在圓上且關(guān)于直線(xiàn)x+my+4=0對(duì)稱(chēng). ∴圓心在直線(xiàn)上.代入得m=-1. (2)∵直線(xiàn)PQ與直線(xiàn)y=x+4垂直. ∴設(shè)P(x1.y1).Q(x2.y2).PQ方程為y=-x+b. 將直線(xiàn)y=-x+b代入圓的方程. 得2x2+2(4-b)x+b2-6b+1=0. ?Δ=4(4-b)2-4×2×(b2-6b+1)＞0, 得2-3＜b＜2+3. 由根與系數(shù)的關(guān)系得 x1+x2=-(4-b),x1·x2=. y1·y2=b2-b(x1+x2)+x1·x2=+4b. ∵·=0. ∴x1x2+y1y2=0.即b2-6b+1+4b=0, 解得b=1(2-3,2+3), ∴所求的直線(xiàn)方程為y=-x+1. 章末檢測(cè)七 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線(xiàn)x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q，滿(mǎn)足關(guān)于直線(xiàn)x+my+4=0對(duì)稱(chēng)，又滿(mǎn)足
OP
•
OQ
=0．
（1）求m的值；
（2）求直線(xiàn)PQ的方程．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線(xiàn)x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q，滿(mǎn)足關(guān)于直線(xiàn)x+my+4=0對(duì)稱(chēng)，又滿(mǎn)足·=0.

（1）求m的值；

（2）求直線(xiàn)PQ的方程.

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線(xiàn)x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q，滿(mǎn)足關(guān)于直線(xiàn)x+my+4=0對(duì)稱(chēng)，又滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0．
（1）求m的值；
（2）求直線(xiàn)PQ的方程．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線(xiàn)x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q，滿(mǎn)足關(guān)于直線(xiàn)x+my+4=0對(duì)稱(chēng)，又滿(mǎn)足
OP
•
OQ
=0．
（1）求m的值；
（2）求直線(xiàn)PQ的方程．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線(xiàn)x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q，滿(mǎn)足關(guān)于直線(xiàn)x+my+4=0對(duì)稱(chēng)，又滿(mǎn)足•=0．
（1）求m的值；
（2）求直線(xiàn)PQ的方程．

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