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已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0,問是否存在斜率是1的直線l.使l被圓C截得的弦AB.以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn).若存在.寫出直線l的方程,若不存在.說明理由. 解 假設(shè)存在直線l滿足題設(shè)條件.設(shè)l的方程為y=x+m,圓C化為(x-1)2+(y+2)2=9,圓心C.則AB中點(diǎn)N是兩直線x-y+m=0與y+2=-(x-1)的交點(diǎn)即N,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn). ∴|AN|=|ON|.又CN⊥AB.|CN|=. ∴|AN|=. 又|ON|= 由|AN|=|ON|.解得m=-4或m=1. ∴存在直線l.其方程為y=x-4或y=x+1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0,問是否存在斜率是1的直線l，使l被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由.

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（14分）已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0,問是否存在斜率是1的直線l，使l被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由.

 

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已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（Ⅰ）若過定點(diǎn)（-2，0）的直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）若過定點(diǎn)（-1，0）且傾斜角為
π6
的直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）問是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦為EF，且以EF為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)寫出求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．問在圓C上是否存在兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=kx-1對(duì)稱，且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線AB的方程；若不存在，說明理由．

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已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，問是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由。（若存在寫出直線的一般式）

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