欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0 相交于兩點(diǎn)A,B,弦AB的中點(diǎn)為(0,1),則直線l的方程為 . 答案 x-y+1=0 例1 已知圓x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0. (1)求證:不論m為何值.圓心在同一直線l上, (2)與l平行的直線中.哪些與圓相交.相切.相離, (3)求證:任何一條平行于l且與圓相交的直線被各圓截得的弦長(zhǎng)相等. 2+［y-(m-1)］2=25. 設(shè)圓心為(x.y).則消去m得 l:x-3y-3=0.則圓心恒在直線l:x-3y-3=0上. (2)解 設(shè)與l平行的直線是l1:x-3y+b=0. 則圓心到直線l1的距離為 d=. ∵圓的半徑為r=5. ∴當(dāng)d＜r.即-5-3＜b＜5-3時(shí).直線與圓相交, 當(dāng)d=r,即b=±5-3時(shí).直線與圓相切, 當(dāng)d＞r.即b＜-5-3或b＞5-3時(shí).直線與圓相離. (3)證明 對(duì)于任一條平行于l且與圓相交的直線l1:x-3y+b=0.由于圓心到直線l1的距離d=. 弦長(zhǎng)=2且r和d均為常量. ∴任何一條平行于l且與圓相交的直線被各圓截得的弦長(zhǎng)相等. 例2 從點(diǎn)A發(fā)出的光線l射到x軸上.被x軸反射.其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切.求光線l所在直線的方程. 解 方法一 如圖所示.設(shè)l與x軸交于點(diǎn)B(b,0).則kAB=,根據(jù)光的反射定律. 反射光線的斜率k反=. ∴反射光線所在直線的方程為 y=(x-b), 即3x-(b+3)y-3b=0. ∵已知圓x2+y2-4x-4y+7=0的圓心為C(2,2). 半徑為1, ∴=1,解得b1=-,b2=1. ∴kAB=-或kAB=-. ∴l(xiāng)的方程為4x+3y+3=0或3x+4y-3=0. 方法二 已知圓C:x2+y2-4x-4y+7=0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圓為C1:(x-2)2+(y+2)2=1.其圓心C1的坐標(biāo)為.半徑為1.由光的反射定律知.入射光線所在直線方程與圓C1相切. 設(shè)l的方程為y-3=k(x+3),則=1, 即12k2+25k+12=0. ∴k1=-.k2=-. 則l的方程為4x+3y+3=0或3x+4y-3=0. 方法三 設(shè)入射光線方程為y-3=k(x+3),反射光線所在的直線方程為y=-kx+b,由于二者橫截距相等.且后者與已知圓相切. ∴消去b得=1. 即12k2+25k+12=0,∴k1=-,k2=-. 則l的方程為4x+3y+3=0或3x+4y-3=0. 例3 已知圓C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圓C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m為何值時(shí).(1)圓C1與圓C2相外切,(2)圓C1與圓C2內(nèi)含? 解 對(duì)于圓C1與圓C2的方程.經(jīng)配方后 C1:(x-m)2+(y+2)2=9; C2:(x+1)2+(y-m)2=4. (1)如果C1與C2外切.則有=3+2. (m+1)2+(m+2)2=25. m2+3m-10=0,解得m=-5或m=2. (2)如果C1與C2內(nèi)含.則有＜3-2. (m+1)2+(m+2)2＜1,m2+3m+2＜0, 得-2＜m＜-1, ∴當(dāng)m=-5或m=2時(shí).圓C1與圓C2外切, 當(dāng)-2＜m＜-1時(shí).圓C1與圓C2內(nèi)含. 例4及圓C:x2+y2+4x-12y+24=0. (1)若直線l過(guò)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4.求l的方程, (2)求過(guò)P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程. 解 (1)方法一 如圖所示.AB=4.D是AB的中點(diǎn).CD⊥AB.AD=2.圓x2+y2+4x-12y+24=0可化為(x+2)2+(y-6)2=16.圓心C.半徑r=4.故AC=4. 在Rt△ACD中.可得CD=2. 2分 設(shè)所求直線的斜率為k.則直線的方程為y-5=kx, 即kx-y+5=0. 由點(diǎn)C到直線AB的距離公式: =2.得k=. 此時(shí)直線l的方程為3x-4y+20=0. 4分 又直線l的斜率不存在時(shí).此時(shí)方程為x=0. 6分 則y2-12y+24=0,∴y1=6+2,y2=6-2, ∴y2-y1=4,故x=0滿(mǎn)足題意. ∴所求直線的方程為3x-4y+20=0或x=0. 8分 方法二 設(shè)所求直線的斜率為k.則直線的方程為 y-5=kx,即y=kx+5, 聯(lián)立直線與圓的方程 消去y得(1+k2)x2+x-11=0 ① 2分 設(shè)方程①的兩根為x1,x2, 由根與系數(shù)的關(guān)系得 ② 4分 由弦長(zhǎng)公式得|x1-x2|= 將②式代入.解得k=. 此時(shí)直線的方程為3x-4y+20=0. 6分 又k不存在時(shí)也滿(mǎn)足題意.此時(shí)直線方程為x=0. ∴所求直線的方程為x=0或3x-4y+20=0. 8分 (2)設(shè)過(guò)P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)為D(x,y), 則CD⊥PD.即·=0. 10分 =0,化簡(jiǎn)得所求軌跡方程為 x2+y2+2x-11y+30=0. 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2008重慶高考，理6)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：對(duì)任意x1，x2∈R有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1，則下列說(shuō)法一定正確的是(　　)

A．f(x)為奇函數(shù)

B．f(x)為偶函數(shù)

C．f(x)＋1為奇函數(shù)

D．f(x)＋1為偶函數(shù)

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案