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已知圓x2+y2=4上一定點A為圓內(nèi)一點,P,Q為圓上的動點. (1)求線段AP中點的軌跡方程; (2)若∠PBQ=90°,求線段PQ中點的軌跡方程. 解 ,由中點坐標(biāo)公式可知,P點坐標(biāo)為. ∵P點在圓x2+y2=4上,∴2+(2y)2=4. 故線段AP中點的軌跡方程為(x-1)2+y2=1. ,在Rt△PBQ中, |PN|=|BN|,設(shè)O為坐標(biāo)原點,連結(jié)ON,則ON⊥PQ, 所以|OP|2=|ON|2+|PN|2=|ON|2+|BN|2, 所以x2+y2+(x-1)2+(y-1)2=4. 故線段PQ中點的軌跡方程為x2+y2-x-y-1=0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓x2+y2=4上一定點A(2,0),B(1,1)為圓內(nèi)一點,P,Q為圓上的動點.

(1)求線段AP中點的軌跡方程;

(2)若∠PBQ=90°,求線段PQ中點的軌跡方程.

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15、已知圓x2+y2=4上一定點A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點，P，Q為圓上的動點．
（1）求線段AP中點的軌跡方程；
（2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點的軌跡方程．

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已知圓x2+y2=4上一定點A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點，P，Q為圓上的動點．
（1）求線段AP中點的軌跡方程；
（2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點的軌跡方程．

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已知圓x2+y2=4上一定點A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點，P，Q為圓上的動點。
（1）求線段AP中點的軌跡方程；
（2）若∠PBQ=90°，求PQ中點的軌跡方程。

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已知圓x2+y2=4上一定點A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點，P，Q為圓上的動點．
（1）求線段AP中點的軌跡方程；
（2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點的軌跡方程．

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