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已知P是直線3x+4y+8=0上的動點.PA.PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線.A.B是切點.C是圓心.求四邊形PACB面積的最小值. 解 將圓方程化為(x-1)2+(y-1)2=1,其圓心為C(1.1).半徑r=1,如圖.由于四邊形PACB的面積等于?Rt△PAC面積的2倍.所以SPACB=2××|PA|×r=. ∴要使四邊形PACB面積最小,只需|PC|最小. 當點P恰為圓心C在直線3x+4y+8=0上的正射影時, |PC|最小,由點到直線的距離公式,得 |PC|min==3, 故四邊形PACB面積的最小值為2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA,PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A,B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為
 

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已知P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A、B是切點,C是圓心,求四邊形PACB面積的最小值.

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已知P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A、B是切點,C是圓心,求四邊形PACB面積的最小值.

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已知P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA,PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A,B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為   

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已知P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA,PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A,B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為   

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