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某家具公司制作木質(zhì)的書桌和椅子兩種家具.需要木工和漆工兩道工序.已知木工平均四個小時做一把椅子.八個小時做一張書桌.該公司每星期木工最多有8 000個工作時,漆工平均兩小時漆一把椅子.一個小時漆一張書桌.該公司每星期漆工最多有1 300個工作時.又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元.根據(jù)以上條件.怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤? 解 依題意設(shè)每星期生產(chǎn)x把椅子.y張書桌. 那么利潤p=15x+20y. 其中x,y滿足限制條件. 即點(x,y)的允許區(qū)域為圖中陰影部分.它們的邊界分別為4x+8y=8 000 .2x+y=1 300和y=0. 對于某一個確定的=滿足=15x+20y,且點(x,y)屬于 解x,y就是一個能獲得元利潤的生產(chǎn)方案. 對于不同的p,p=15x+20y表示一組斜率為-的平行線.且p越大.相應(yīng)的直線位置越高,p越小.相應(yīng)的直線位置越低.按題意.要求p的最大值.需把直線p=15x+20y盡量地往上平移.又考慮到x.y的允許范圍. 當(dāng)直線通過B點時.處在這組平行線的最高位置.此時p取最大值. 由,得B. 當(dāng)x=200,y=900時.p取最大值. 即pmax=15×200+20×900=21 000, 即生產(chǎn)200把椅子.900張書桌可獲得最大利潤21 000元. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某家具公司制作木質(zhì)的書桌和椅子兩種家具，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個小時做一把椅子，八個小時做一張書桌，該公司每星期木工最多有8 000個工作時；漆工平均兩小時漆一把椅子，一個小時漆一張書桌，該公司每星期漆工最多有1 300個工作時.又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，根據(jù)以上條件，怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤？

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某家具公司制作木質(zhì)的書桌和椅子兩種家具，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個小時做一把椅子，八個小時做一張書桌，該公司每星期木工最多有8 000個工作時；漆工平均兩小時漆一把椅子，一個小時漆一張書桌，該公司每星期漆工最多有1 300個工作時.又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，根據(jù)以上條件，怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤？

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