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已知三條直線l1:2x-y+a=0,直線l2:4x-2y-1=0和直線l3:x+y-1=0,且l1與l2的距離是. (1)求a的值, (2)能否找到一點(diǎn)P,使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件: ①P是第一象限的點(diǎn);②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的;③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是∶.若能,求P點(diǎn)坐標(biāo);若不能,說明理由. 解 (1)l2即為2x-y-=0, ∴l(xiāng)1與l2的距離d=, ∴=,∴=, ∵a＞0,∴a=3. (2)假設(shè)存在這樣的P點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),若P點(diǎn)滿足條件②,則P點(diǎn)在與l1.l2平行的直線l′:2x-y+C=0上. 且=.即C=或C=. ∴2x0-y0+=0或2x0-y0+=0, 若P點(diǎn)滿足條件③.由點(diǎn)到直線的距離公式=×. 即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|. ∴x0-2y0+4=0或3x0+2=0, 由于P點(diǎn)在第一象限.∴3x0+2=0不滿足題意. 聯(lián)立方程. 解得 . 由解得 ∴假設(shè)成立.點(diǎn)P即為同時(shí)滿足三個(gè)條件的點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是．
（1）求a的值；
（2）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條 件：
①P是第一象限的點(diǎn)；
②P 點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的 ；
③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是∶．若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），直線l2：-4x+2y+1=0和直線l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
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．
（1）求a的值；
（2）求l3到l1的角θ；
（3）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的
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；③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是
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？若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
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；
（1）求a的值；
（2）能否找到一點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①P是第一象限的點(diǎn)；
②點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的
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③點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是
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？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0）,直線l2:4x-2y-1=0和直線l3:x+y-1=0,且l1與l2的距離是.

(1)求a的值；

(2)能否找到一點(diǎn)P,使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:

①P是第一象限的點(diǎn);②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的;③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是∶.若能,求P點(diǎn)坐標(biāo);若不能,說明理由.

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已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是；
（1）求a的值；
（2）能否找到一點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①P是第一象限的點(diǎn)；
②點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的；
③點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是：？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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