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（本小題12分）

設 數(shù)列滿足： ，

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項與公比)，

（2）求數(shù)列的通項公式

（本小題12分）設函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最小值；

（本小題12分）

設函數(shù)。

（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點。

（本小題12分）設函數(shù)，

（1）求的周期和對稱中心；

（2）求在上值域.

（本小題12分）設函數(shù)

(1)、求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的向量。