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已知曲線軸相切于不同于原點(diǎn)的一點(diǎn).又函數(shù)有極小值為-4.求p.q的值. 【查看更多】

已知C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

3

，直線l：x-y=0與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切，曲線C₂以x軸為對(duì)稱(chēng)軸．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)F₂，直線l₁過(guò)點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，曲線C₂上任意一點(diǎn)M到l₁距離與MF₂相等，求曲線C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x₀，y₀），是C₂上不同的點(diǎn)，且AB⊥BC，求y₀的取值范圍．

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已知C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

3

，直線l：x-y=0與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切，曲線C₂以x軸為對(duì)稱(chēng)軸．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)F₂，直線l₁過(guò)點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，曲線C₂上任意一點(diǎn)M到l₁距離與MF₂相等，求曲線C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x₀，y₀），是C₂上不同的點(diǎn)，且AB⊥BC，求y₀的取值范圍．

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已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線E的一條準(zhǔn)線方程x＝，且它的漸近線與圓(x－)²＋y²＝4相切．

(Ⅰ)求雙曲線E的方程；

(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)Q(m，0)(m為非零常數(shù))的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且，問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使？若存在，求出定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿分12分）已知曲線

的圖象與x軸相切于不同于原點(diǎn)的一點(diǎn)，又函數(shù)有極小值－4，求

的值。

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已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）求曲線的方程；
（2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記的面積為，求的最大值．