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期望的一個(gè)性質(zhì):若(a.b是常數(shù)).ξ是隨機(jī)變量.則η也是隨機(jī)變量.它們的分布列為 ξ x1 x2 - xn - η - - P p1 p2 - pn - 于是-- ＝--)--) ＝. 由此.我們得到了期望的一個(gè)性質(zhì): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn=
ka1a2…an
(n∈N*)也是等比數(shù)列”．可類(lèi)比得關(guān)于等差數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)為
 
．

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我們把y=xm（m∈Q）叫做冪函數(shù)．冪函數(shù)y=xm（m∈Q）的一個(gè)性質(zhì)是：當(dāng)m＞0時(shí)，在（0，+∞）上是增函數(shù)；當(dāng)m＜0時(shí)，在（0，+∞）上是減函數(shù)．設(shè)冪函數(shù)f（x）=xn（n≥2，n∈N）．
（1）若gn（x）=f（x）+f（a-x），x∈（0，a），證明：
an2n-1
≤gn(x)＜an
（2）若gn（x）=f（x）-f（x-a），對(duì)任意n≥a＞0，證明：gn′（n）≥n!a．

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已知集合P是滿(mǎn)足下述性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)M，對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+M）=-Mf（x）成立．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=sinπx，試證明：g（x）∈P；（2）當(dāng)M=1時(shí)，試說(shuō)明函數(shù)f（x）的一個(gè)性質(zhì)，并加以證明；
（3）若函數(shù)h（x）=sinωx∈P，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．

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（本小題滿(mǎn)分14分）我們把叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)是，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。     設(shè)冪函數(shù)

   （1）若，證明：當(dāng)時(shí)，有；

   （2）若，對(duì)任意的，證明；

   （3）在（2）的條件下，證明：

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已知集合P是滿(mǎn)足下述性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)M，對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+M）=-Mf（x）成立．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=sinπx，試證明：g（x）∈P；（2）當(dāng)M=1時(shí)，試說(shuō)明函數(shù)f（x）的一個(gè)性質(zhì)，并加以證明；
（3）若函數(shù)h（x）=sinωx∈P，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．

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