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由xOy中的P(a1,a2),Q(b1,b2)兩點(diǎn)間的距離公式猜想O-xyz中的P(a1,a2,a3),Q(b1,b2,b3)兩點(diǎn)間的距離公式.此時(shí),若a3=b3=0,其距離公式又怎樣?
類比平面內(nèi)兩點(diǎn)距離公式|P1P2|=
,可得空間兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)間的距離公式|P1P2|=
.若△ABC在平面直角坐標(biāo)系中三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),則△ABC重心坐標(biāo)為(
).若△ABC在空間內(nèi)三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),則△ABC重心坐標(biāo)為________.
(本小題滿分14分)
(1)為了測量兩山頂M,N間的距離,飛機(jī)沿水平方向在A,B兩點(diǎn)進(jìn)行測量,A,B,M,N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)(如示意圖),飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有:①AB=
;②A點(diǎn)處對M、N兩點(diǎn)的俯角分別為
和
;B點(diǎn)處對M、N兩點(diǎn)的俯角分別為
和
;請同學(xué)們在示意圖中標(biāo)出這四個(gè)俯角并用文字和公式寫出計(jì)算M,N間的距離的步驟.
(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面積的最大值.
| x2 |
| |an| |
| y2 |
| 4 |
在等差數(shù)列
中,
,
,其中
是數(shù)列
的前
項(xiàng)之和,曲線
的方程是
,直線
的方程是
.
求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
當(dāng)直線
與曲線
相交于不同的兩點(diǎn)
,
時(shí),令
,
求
的最小值;
對于直線
和直線外的一點(diǎn)P,用“
上的點(diǎn)與點(diǎn)P距離的最小值”定義點(diǎn)P到直線
的距離與原有的點(diǎn)到直線距離的概念是等價(jià)的,若曲線
與直線
不相交,試以類似的方式給出一條曲線
與直線
間“距離”的定義,并依照給出的定義,在
中自行選定一個(gè)橢圓,求出該橢圓與直線
的“距離”.
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