設(shè)數(shù)列的前n項和為，若對于任意的n∈N*，都有，

(1)求數(shù)列的首項與遞推關(guān)系式；

(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列有遞推關(guān)系：，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列，請你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列的通項公式；

(3)求數(shù)列的前n項和．

設(shè)數(shù)列的前n項和為，若對于任意的，都有，

(1)求數(shù)列的首項與遞推關(guān)系式

(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列有遞推關(guān)系：，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列，請你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列的通項公式；

(3)求數(shù)列的前n項和．

設(shè)數(shù)列的前n項和為，若對于任意的n∈N*，都有，

(1)求數(shù)列的首項與遞推關(guān)系式；

(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列有遞推關(guān)系：，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列，請你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列的通項公式；

(3)求數(shù)列的前n項和．

設(shè)數(shù)列的前n項和為，若對于任意的，都有，

(1)求數(shù)列的首項與遞推關(guān)系式

(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列有遞推關(guān)系：，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列，請你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列的通項公式；

(3)求數(shù)列的前n項和．

若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1²-a_n²=d，其中d為常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n}為等方差數(shù)列．已知等方差數(shù)列{a_n}滿足a_n＞0，a₁=1，a₅=3．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）求數(shù)列的前n項和．
（3）記b_n=na_n²，則當(dāng)實數(shù)k大于4時，不等式kb_n大于n（4-k）+4能否對于一切的n∈N^*恒成立？請說明理由．