題目列表(包括答案和解析)
(
湖南長郡中學(xué)模擬)甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別是0.7，0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：(1)
甲試跳三次，第三次才成功的概率；(2)
甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；(3)
甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率．(
湖南長郡中學(xué)模擬)已知
、
分別為雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線
左支上的一點，若
，則雙曲線的離心率取值范圍是______．(
湖南長郡中學(xué)模擬)過拋物線
的焦點F作直線m交拋物線于點A、B，則△AOB是
[
]|
A ．直角三角形 |
B ．銳角三角形 |
|
C ．鈍角三角形 |
D ．不確定 |
(
湖南長郡中學(xué)模擬)如下圖，四棱錐P—ABCD的底面為菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，
，E為PC的中點．
(1)
求直線DE與平面PAC所成角的大��；(2)
在線段PC上是否存在一點M，使PC⊥平面MBD成立．請說明理由．
(
湖南長郡中學(xué)模擬)如下圖，以
、
為焦點的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C、D、
、
，連接
與OB交于點H，且有
，其中，，B是圓O與坐標軸的交點，c為雙曲線的半焦距．
(1)
當c=1時，求雙曲線E的方程；(2)
試證：對任意正實數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；(3)
連接
，與雙曲線E交于點F，是否存在實數(shù)λ，使
恒成立?若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．
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