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（2012•泉州模擬）在回歸分析的問題中，我們可以通過對數(shù)變換把非線性回歸方程y=c1ec2x(c1＞0)轉(zhuǎn)化為線性回歸方程，即兩邊取對數(shù)，令z=lny，得到z=c₂x+lnc₁．受其啟發(fā)，可求得函數(shù)y=xlog2(4x)(x＞0)的值域是．

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足

PA

•

PB

=y2-8；
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設(shè)（1）中所求軌跡方程與直線y=x+2交于C、D兩點；求證OC⊥OD（O為坐標(biāo)原點）．

某考生每次回答問題正確的概率是，且各次回答問題的結(jié)果互不影響。
（1）假設(shè)這名考生回答問題5次，求恰有2次答對的概率；
（2）假設(shè)這名考生回答問題5次，求有3次連續(xù)答對，另外2次未答對的概率；
（3）假設(shè)這名考生回答問題3次，每次回答問題，答對得1分，未答對得0分，在3次回答問題中，若有2次連續(xù)答對，而另外1次未答對，則額外加1分；若3次全答對，則額外加3分，記ξ為考生回答問題3次后的總的分數(shù)，求ξ的分布列。