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設(shè)A是單位圓上任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)與軸垂直的直線，是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)的軌跡為曲線。

（1）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）過原點(diǎn)斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，其中在第一象限，且它在軸上的射影為點(diǎn)，直線交曲線于另一點(diǎn)，是否存在,使得對(duì)任意的，都有？若存在，請(qǐng)說明理由。

（本小題滿分13分）

設(shè)是單位圓上的任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)與軸垂直的直線，是直線與 軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足. 當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過原點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，其中在第一象限，它在軸上的射影為點(diǎn)，直線交曲線于另一點(diǎn). 是否存在，使得對(duì)任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

設(shè)A是單位圓x²+y²=1上任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C。

（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）過原點(diǎn)斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m,使得對(duì)任意的K>0，都有PQ⊥PH？若存在，請(qǐng)說明理由。