題目列表(包括答案和解析)
（04年上海卷）(16分)
如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
(1) 證明：P-ABC為正四面體；
(2) 若PD=
PA, 求二面角D-BC-A的大��；(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3) 設棱臺DEF-ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直
平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構造
出這樣的一個直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.
（本小題滿分16分）
已知函數(shù)
是偶函數(shù).
（1）求
的值；
（2）設函數(shù)
，其中
若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個交點，求
的取值范圍.
（本題滿分16分）
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù) ，當
時， 
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（2）求函數(shù)在上的解析式；
（3）求函數(shù)
的值域．
(本小題滿分16分)如圖，
、
是通過某城市開發(fā)區(qū)中心
的兩條南北和東西走向的街道，連接
、
兩地之間的鐵路線是圓心在
上的一段圓�。酎c
在點正北方向，且
，點
到、的距離分別為
和
．
（1）建立適當坐標系，求鐵路線所在圓弧的方程；
（2）若該城市的某中學擬在點正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問題，要求校址到點的距離大于，并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于
，求該校址距點O的最近距離（注：校址視為一個點）．
(本小題滿分16分） 已知函數(shù)
是奇函數(shù)
．
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)
在（
，
）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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