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（08年黃橋中學(xué)三模）(16分)如圖所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L(zhǎng)＝1m,與水平夾角為θ＝30⁰,導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接（導(dǎo)軌和連接線電阻不計(jì)）,導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一根電阻為R＝lΩ 的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上,棒上有吸水裝置P.取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向,坐標(biāo)原點(diǎn)在CE中點(diǎn).開(kāi)始時(shí)棒處在x＝0位置（即與CE重合）,棒的起始質(zhì)量不計(jì).當(dāng)棒自靜止起下滑時(shí),便開(kāi)始吸水,質(zhì)量逐漸增大,設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比,即,k為一常數(shù),.求：

⑴猜測(cè)金屬棒下滑過(guò)程中做的是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng),并加以證明．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵金屬棒下滑2 m位移時(shí)速度為多大?

⑶金屬棒下滑2 m位移過(guò)程中,流過(guò)棒的電荷量是多少?

（08年黃橋中學(xué)三模）（16分）如圖甲所示，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)存在一豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心，A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)，B點(diǎn)是最右側(cè)的點(diǎn)。在A點(diǎn)有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場(chǎng)強(qiáng)向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)重力。試求：

（1）電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度多大？

（2）運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的電荷在A點(diǎn)時(shí)的速度多大？

（3）某電荷的運(yùn)動(dòng)的軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點(diǎn)，∠POA=θ，請(qǐng)寫(xiě)出該電荷經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的表達(dá)式。

（4）若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，如圖乙，∠COB=∠BOD=30°。求該屏上接收到的電荷的末動(dòng)能大小的范圍。