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21. 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為.上頂點(diǎn)為.過(guò)點(diǎn)與垂直的直線分別交橢圓和軸正半軸于.兩點(diǎn).且分向量所成的比為8∶5. (1)求橢圓的離心率, (2)若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線:相切.求橢圓方程. 解:(1)設(shè)點(diǎn)其中. 由分所成的比為8∶5.得. 2分 ∴.①. 4分 而. ∴..②. 5分 由①②知. ∴. 6分 (2)滿足條件的圓心為. . 8分 圓半徑. 10分 由圓與直線:相切得.. 又. ∴橢圓方程為. 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)滿足

(1)求橢圓的離心率;

(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若直線與圓相交于兩點(diǎn),且,求橢圓的方程.

 

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(本小題滿分12分)
橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn),滿足
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若直線與圓相交于兩點(diǎn),且,求橢圓的方程.

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(本小題滿分12分)
橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn),滿足
(1)求橢圓的離心率
(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若直線與圓相交于兩點(diǎn),且,求橢圓的方程.

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( 本小題滿分12分)

       設(shè),分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直

   線與橢圓 相交于,兩點(diǎn),直線的傾斜角為,到直線的距離為;

(1)求橢圓的焦距;

(2)如果,求橢圓的方程.

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(本小題滿分12分)

    設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為,離心率為.

(1)求這個(gè)橢圓的方程;

(2)若這個(gè)橢圓左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,過(guò)且斜率為1的直線交橢圓于、兩點(diǎn),求的面積.

 

 

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