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兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）．在t=0時刻由負(fù)極板釋放一個初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計重力）．若電場強(qiáng)度E₀、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀、粒子的比荷q/m均已知，且t0=

2πm

qB0

，兩板間距h=

10π2mE0

q B 2 0

．
（1）求粒子在0～t₀時間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值．
（2）求粒子在兩極板間做圓周運(yùn)動的最大半徑（用h表示）．
（3）若板間電場強(qiáng)度E隨時間的變化仍如圖1所示，磁場的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運(yùn)動的軌跡圖（不必寫計算過程）．

美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得以較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步，如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P₀處靜止釋放，并沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，盒縫間隙很小，可以忽略不計．對于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�

如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里．位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子．在兩板間加上如圖乙所示的周期性變化的電壓（不考慮極板邊緣的影響）．已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在2t₀時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場．上述m、q、l、t₀、B為已知量．（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（若tanθ=b，θ∈（-

π

2

，

π

2

），則θ=arctan b）
（1）求兩極板間電壓U₀的大�。�
（2）求t₀=0時進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑．
（3）何時進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間最短？求此最短時間．

（2010?湖南模擬）美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量，克服了多級直線加速器的缺點(diǎn)，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步．下圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在A板和C板間，如圖所示．帶電粒子從P₀處以速度V₀沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D型盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動．對于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　　）