欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

(三)角色定位 1．數(shù)學(xué)主干知識 (1)函數(shù)和導(dǎo)數(shù) (2)數(shù)列 (3)不等式 (4)三角函數(shù) (5)立體幾何 (6)解析幾何 (7)概率與統(tǒng)計 (1)函數(shù)和導(dǎo)數(shù) 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的知識主干.是高考考查的重點.在高中階段對函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)劃分為三個階段.并不斷深化.第一階段.主要學(xué)習(xí)函數(shù)的概念.函數(shù)的圖象與性質(zhì).以指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)為例.重點學(xué)習(xí)反函數(shù)和函數(shù)的關(guān)系.函數(shù)的單調(diào)性,第二階段.是以三類三角函數(shù)為例.學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性和周期性,第三階段.則是在學(xué)習(xí)函數(shù)極限.函數(shù)連續(xù)性的基礎(chǔ)上.重點學(xué)習(xí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù).最終落實在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.由此給出了研究函數(shù)性質(zhì)的一種新方法.即用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性.極大值.高考對函數(shù)內(nèi)容的考查是考查能力的重要素材.一般考查能力的試題都是以函數(shù)為基礎(chǔ)編制的.在舊課程卷中多與不等式.數(shù)列等內(nèi)容相綜合.在新課程卷中函數(shù)問題更多是與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合.發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具作用.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì).應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式.體現(xiàn)出新的綜合熱點. 隨著函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的結(jié)合.一般的問題都是先從求導(dǎo)開始.而求導(dǎo)又有規(guī)范的方法.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性也有規(guī)定的尺度.具有較強的可操作性.難易適中. 函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容在高考試卷中所占的比例較大.每年都有題目考查.考查時有一定的綜合性.并與思想方法緊密結(jié)合.對函數(shù)與方程的思想.數(shù)形結(jié)合的思想.分類討論的思想.有限與無限的思想等都進行了深入的考查.這種綜合性的統(tǒng)攬各種知識.綜合地應(yīng)用各種方法和能力.在函數(shù)的考查中得到了充分的體現(xiàn).函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題在文.理兩卷中往往分別命制.這不僅是由教學(xué)內(nèi)容要求的差異所決定的.也與文.理科考生的思維水平差異有關(guān).文科卷中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題.其解析式只能選用多項式函數(shù),而理科卷則可在指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)中選取.在選擇題和填空題中更多地涉及函數(shù)圖象.反函數(shù).函數(shù)的奇偶性.函數(shù)的極限.函數(shù)的連續(xù)性和導(dǎo)數(shù)的幾何意義等重點內(nèi)容.在考查時往往不是簡單地考查公式的應(yīng)用.而是與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合.突出考查函數(shù)與方程思想.有限與無限思想.體現(xiàn)能力立意的命題原則. (2)數(shù)列 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的又一重要內(nèi)容.課時不多.但在高考中.卻占有重要的地位. 在教學(xué)過程中.學(xué)生學(xué)習(xí)了一般數(shù)列的概念與性質(zhì).重點研究了等差數(shù)列與等比數(shù)列.主要是它們的通項公式與前n項和公式.高考歷來把數(shù)列當作重要的內(nèi)容來考查.對這部分的要求達到相應(yīng)的深度.題目有適當?shù)碾y度和一定的綜合程度.數(shù)列問題在考查演繹推理能力中發(fā)揮著越來越重要的作用.高考試卷的數(shù)列試題中.有的是從等差數(shù)列或等比數(shù)列入手構(gòu)造新的數(shù)列.有的是從比較抽象的數(shù)列入手.給定數(shù)列的一些性質(zhì).要求考生進行嚴格的邏輯推證.找到數(shù)列的通項公式.或證明數(shù)列的其他一些性質(zhì).在這里也有一些等差或等比數(shù)列的公式可以應(yīng)用.但更多的是應(yīng)用數(shù)列的一般的性質(zhì).如等.這些試題對恒等證明能力提出了很高的要求.要求考生首先明確變形目標.然后根據(jù)目標進行恒等變形.在變形過程中.不同的變形方法也可能簡化原來的式子.也可能使其更加復(fù)雜.所以還存在著變形路徑的選擇問題. 在考查相關(guān)知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上.高考對數(shù)列的考查把重點放在對數(shù)學(xué)思想方法的考查.放在對思維能力以及創(chuàng)新意識和實踐能力的考查上.使用選擇題.填空題形式考查的數(shù)列試題.往往突出考查函數(shù)與方程的思想.數(shù)形結(jié)合的思想.特殊與一般的思想.有限與無限的思想等數(shù)學(xué)思想方法.除了考查教材中學(xué)習(xí)的等差數(shù)列與等比數(shù)列外.也考查一般數(shù)列.使用解答題形式考查數(shù)列的試題.其內(nèi)容往往是一般數(shù)列的內(nèi)容.其方法是研究數(shù)列通項及前n項和的一般方法.并且往往不單一考查數(shù)列而是與其他內(nèi)容相綜合.以體現(xiàn)出對解決綜合問題的考查力度.數(shù)列綜合題對能力有較高的要求.有一定的難度.對合理區(qū)分較高能力的考生起到重要的作用. 高考在考查數(shù)列內(nèi)容時考慮到文.理科考生在能力上的差異.一般命制不同的試題進行考查.理科試卷側(cè)重于理性思維.命題設(shè)計時以一般數(shù)列為主.以抽象思維和邏輯思維為主,而文科試卷則側(cè)重于基礎(chǔ)知識和基本方法的考查.命題設(shè)計時以等差.等比數(shù)列為主.以具體思維.演繹思維為主. (3)不等式 不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一.學(xué)生在高中階段要學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì).簡單不等式的解法.不等式的證明以及不等式的應(yīng)用.在新教材中.不等式的內(nèi)容與原教材相比.作了一些調(diào)整.在解不等式部分.新大綱和新教材中刪去了無理不等式.指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法.只保留了二次不等式.分式不等式以及含有絕對值的簡單不等式的解法,平均值定理由原來的三個正數(shù)降低為兩個正數(shù)的要求.由于這些變化.高考命題也相應(yīng)作出了調(diào)整. 在高考試題中.對不等式內(nèi)容的考查包括不等式的性質(zhì).解簡單的不等式以及平均值定理的應(yīng)用等.對不等式性質(zhì)的考查突出體現(xiàn)對基礎(chǔ)知識的考查.其中也能體現(xiàn)出對相應(yīng)思想方法的考查.以選擇題.填空題形式考查不等式.不僅僅考查解不等式時經(jīng)常時用的同解變形的代數(shù)方法.更突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想以及特殊化的思想.對使用平均值定理求最值的考查.由于教學(xué)要求的變化.考查要求有所降低.突出常規(guī)方法.淡化特殊技巧.在解答題中.一般是解不等式或證明不等式.不等式的證明與應(yīng)用常與其他知識內(nèi)容相綜合.尤其是理科試卷.不等式的證明往往與函數(shù).導(dǎo)數(shù).數(shù)列的內(nèi)容綜合.屬于在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計的試題.有一定的綜合性和難度.突出體現(xiàn)對理性思維的考查.解不等式的應(yīng)用往往以求取值范圍的設(shè)問方式呈現(xiàn).通過相關(guān)知識.轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問題.并且往往含有參數(shù).也有一定的綜合性和難度.總之.以解答題的形式對不等式內(nèi)容的考查.往往不是單一考查.而是與其他知識內(nèi)容相綜合.有較多的方法和較高的能力要求. (4)三角函數(shù) 在新教材中.三角函數(shù)與原教學(xué)內(nèi)容相比.作了較大的刪減.同角公式由8個刪為3個,刪去了余切的誘導(dǎo)公式,刪去了半角公式.積化和差與和差化積公式,刪去了反三角函數(shù)與簡單三角方程的絕大部分內(nèi)容.只保留了反正弦.反余弦.反正切的意義與符號表示.而簡單三角方程的內(nèi)容只要求由已知三角函數(shù)值求角.因此.新課程卷對三角函數(shù)的考查內(nèi)容也隨之進行了調(diào)整.由于新教材中刪去了復(fù)數(shù)的三角式.刪去了參數(shù)方程的部分內(nèi)容.因此三角函數(shù)的工具性作用有所減弱.而新增內(nèi)容如平面向量.極限與導(dǎo)數(shù).它們在新教材中的工具性作用替代了三角函數(shù)在原教材中的工具性作用. 三角函數(shù)是自指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù)之后學(xué)習(xí)的又一類型的函數(shù).在此還重點學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性和周期性.對函數(shù)的概念與性質(zhì)得到了進一步的深化.因此.在高考中把三角函數(shù)作為函數(shù)的一種.突出考查它的圖像與性質(zhì).尤其是形如的函數(shù)圖像與性質(zhì).對三角公式和三角變形的考查或與三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)相結(jié)合.或直接化簡求值.在化簡求值的問題中.不僅考查學(xué)生對相關(guān)變換公式掌握的熟練程度.更重要的是以三角變形公式為素材.重點考查相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法.主要是方程的思想和換元法. 由于刪去了反三角函數(shù)與三角方程的大部分內(nèi)容.命題時注意到教學(xué)大綱與教材的相應(yīng)變化.對反三角函數(shù)的考查放在對概念的理解上.要求會用反三角函數(shù)符號表示相關(guān)的角.會由三角函數(shù)值求角. (5)立體幾何 高考試卷對空間想象能力的考查集中體現(xiàn)在立體幾何試題上.新教材中刪去了圓柱.圓錐.圓臺.只保留了球,而多面體中刪去了棱臺.保留了棱柱和棱錐.并且刪去了體積的大部分內(nèi)容.由于教材內(nèi)容的變化.高考對這部分內(nèi)容的考查也進行了相應(yīng)的調(diào)整.刪去的內(nèi)容不再考查.不過多面體的內(nèi)容在小學(xué)和初中都學(xué)習(xí)過.也學(xué)過相關(guān)幾何體體積的計算.因此.在高考試題中出現(xiàn)多面體體積的計算應(yīng)屬于正常范圍. 在立體幾何中引入空間向量以后.很多問題都可以用向量的方法解決.由于應(yīng)用空間向量的方法.可以通過建立空間坐標系.將幾何元素之間的關(guān)系數(shù)量化.進而通過計算解決求解.證明的問題.空間向量更顯現(xiàn)出解題的優(yōu)勢. (6)解析幾何 解析幾何是高中數(shù)學(xué)的又一重要內(nèi)容.其核心內(nèi)容直線和圓以及圓錐曲線基本沒有變化.因此高考對解析幾何的考查要求也變化不大.不過.由于新教材中增加了平面向量的內(nèi)容.而平面向量可以用坐標表示.因此.以坐標為橋梁.使向量的有關(guān)運算與解析幾何的坐標運算產(chǎn)生聯(lián)系.便可以以向量及其有關(guān)運算為工具.來研究解決解析幾何中的有關(guān)問題.主要是直線的平行.垂直.點的共線.定比分點以及平移等.這樣就給高考中解析幾何試題的命制開拓了新的思路.為實現(xiàn)在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計試題提供了良好的素材. 解析幾何問題著重考查解析幾何的基本思想.利用代數(shù)的方法研究幾何問題是解析幾何的基本特點和性質(zhì).因此.在解題的過程中計算占了很大的比例.對運算能力有較高的要求.但計算要根據(jù)題目中曲線的特點和相互之間的關(guān)系進行.所以曲線的定義和性質(zhì)是解題的基礎(chǔ).而在計算過程中.要根據(jù)題目的要求.利用曲線性質(zhì)將計算簡化.或?qū)⒛骋粋�“因式 作為一個整體處理.這樣就可大大簡化計算.這其中體現(xiàn)的是“模塊 的思想.也就是換元法. 解析幾何試題除考查概念與定義.基本元素與基本關(guān)系外.還突出考查函數(shù)與方程的思想.數(shù)形結(jié)合的思想.特殊與一般的思想等思想方法. (7)概率與統(tǒng)計 概率與統(tǒng)計是高中數(shù)學(xué)新課程的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容.它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會生活中有著廣泛的應(yīng)用.在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的當今社會.概率統(tǒng)計的應(yīng)用已滲透到整個社會的方方面面.從而使概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識成為一個普通公民的必備常識.其次.這些內(nèi)容是一些重要的處理問題的方法和重要的數(shù)學(xué)工具.概率統(tǒng)計在研究對象和方法上與以前學(xué)習(xí)的確定數(shù)學(xué)有所不同.是一種處理或然的或隨機事件的方法.對過去的必然的因果關(guān)系的處理方法是一種完善和補充. 根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求.有關(guān)概率與統(tǒng)計的內(nèi)容在新課程中分為必修和選修兩部分.其中必修部分包括:隨機事件的概率.等可能事件的概率.互斥事件有一個發(fā)生的概率.相互獨立事件的概率.獨立重復(fù)試驗等.在選修部分分為文科.理科兩種要求.選修Ⅰ為文科的要求.只含統(tǒng)計的內(nèi)容.包括:抽樣方法.總體分布的估計.總體期望值和方差的估計.選修Ⅱ為理科的要求.包括:離散型隨機變量的分布列.離散型隨機變量的期望值和方差.抽樣方法.總體分布的估計.正態(tài)分布.線性回歸.在高考試卷中.概率和統(tǒng)計的內(nèi)容每年都有所涉及.以必修概率內(nèi)容為主.不過隨著對新內(nèi)容的深入考查.理科的解答題也會設(shè)計包括離散型隨機變量的分布列與期望為主的概率與統(tǒng)計綜合試題.概率與統(tǒng)計的引入拓廣了應(yīng)用問題取材的范圍.概率的計算.離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的計算等內(nèi)容都是考查實踐能力的良好素材. 由于中學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的概率與統(tǒng)計內(nèi)容是這一數(shù)學(xué)分支中最基礎(chǔ)的內(nèi)容.考慮到教學(xué)實際和學(xué)生的生活實際.高考對這部分內(nèi)容的考查貼近考生生活.注重考查基礎(chǔ)知識和基本方法. 2．數(shù)學(xué)思想方法 (1)函數(shù)與方程的思想 (2)數(shù)形結(jié)合的思想 (3)分類與整合的思想 (4)化歸與轉(zhuǎn)化的思想 (5)特殊與一般的思想 (6)有限與無限的思想 (7)或然與必然的思想 (1)函數(shù)與方程的思想 函數(shù)是高中代數(shù)內(nèi)容的主于.它主要包括函數(shù)的概念.圖像和性質(zhì)以及幾類典型的函數(shù)．函數(shù)思想是對函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象.概括與提煉.是從函數(shù)各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來考慮問題.研究問題和解決問題．函數(shù)思想貫穿于高中代數(shù)的全部內(nèi)容.它是在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的過程中逐漸形成.并為研究這些函數(shù)服務(wù)的．在研究方程.不等式.數(shù)列.解析幾何等其他內(nèi)容時.函數(shù)思想也起著十分重要的作用． 方程是初中代數(shù)的主要內(nèi)容.初中階段主要學(xué)習(xí)了幾類方程和方程組的解法.但在初中階段很難形成思想．所謂方程的思想就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系.通過設(shè)未知數(shù).列方程或方程組.解方程或方程組等步驟.達到求值目的的解題思路和策略.它是解決各類計算問題的基本思想.是運算能力的基礎(chǔ)． 函數(shù)與方程.不等式是通過函數(shù)值等于零.大于零或小于零而相互關(guān)聯(lián)的.它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系．函數(shù)與方程的思想.既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn).也是兩種思想綜合運用的體現(xiàn).是研究變量與函數(shù).相等與不等過程中的基本數(shù)學(xué)思想． 高考把函數(shù)與方程的思想作為七種思想方法的重點來考查.使用選擇題和填空題考查函數(shù)與方程思想的基本運算.而在解答題中.則從更深的層次.在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處.從思想方法與相關(guān)能力相綜合的角度進行深入考查． (2)數(shù)形結(jié)合的思想 數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式.即“數(shù) 與“形 兩個方面．“數(shù) 與“形 兩者之間并非是孤立的.而是有著密切的聯(lián)系．在一維空間.實數(shù)與數(shù)軸上的點建立了-一對應(yīng)的關(guān)系．在二維空間.實數(shù)對與坐標平面上的點建立了-一對應(yīng)的關(guān)系.進而可以使函數(shù)解析式與函數(shù)圖像.方程與曲線建立起-一對應(yīng)的關(guān)系.使數(shù)量關(guān)系的研究可以轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的研究.反之也可以使圖形性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的研究．這種解決數(shù)學(xué)問題過程中“數(shù) 與“形 相互轉(zhuǎn)化的研究策略.即是數(shù)形結(jié)合的思想． 在使用過程中.由“形 到“數(shù) 的轉(zhuǎn)化.往往比較明顯.而由“數(shù) 到“形 的轉(zhuǎn)化卻需要轉(zhuǎn)化的意識．因此.數(shù)形結(jié)合思想的使用往往偏重于由“數(shù) 到“形 的轉(zhuǎn)化． 在高考中.充分利用選擇題和填空題的題型特點(由于這兩類題型只需寫出結(jié)果而無需寫出解答過程).為考查數(shù)形結(jié)合的思想提供了方便.能突出考查考生將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形問題來解決的意識．而在解答題中.考慮到推理論證的嚴密性.對數(shù)量關(guān)系問題的研究仍突出代數(shù)的方法而不提倡使用幾何的方法．解答題中對數(shù)形結(jié)合思想的考查以由“形 到“數(shù) 的轉(zhuǎn)化為主． (3)分類與整合的思想 分類是自然科學(xué)乃至社會科學(xué)研究中的基本邏輯方法.是研究數(shù)學(xué)問題時經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法．要正確地對事物進行分類.通常應(yīng)從所研究的具體問題出發(fā).選取恰當?shù)姆诸悩藴?然后根據(jù)對象的屬性.把它們不重不漏地劃分為若干個類別．科學(xué)的分類.一個是標準的統(tǒng)一.一個是不重不漏．劃分只是手段.分類研究才是目的．因此.還需要在分好的類別下對分事物進行研究.在這其中體現(xiàn)的是由大化小.由整體化部分.由一般化特殊的解決問題的方法．它的研究基本方向是“分 .但“分 與“合 既是矛盾的對立面.又是矛盾的統(tǒng)一體.有“分 必然有“合 .當分類解決完這個問題之后.還必須把它們總合到一起.因為我們研究的畢竟是這個問題的全體．這樣.有“分 有“合 .先“分 后“合 .不僅是分類與整合思想解決數(shù)學(xué)問題的主要過程.也是分類與整合思想的本質(zhì)屬性． 高考將對分類與整合思想的考查放在了比較重要的位置.并以解答題為主進行考查．考查時要求考生理解什么樣的問題需要分類研究.為什么要分類.如何分類.以及分類后如何研究.最后如何整合．考查中經(jīng)常對含有字母參數(shù)的數(shù)學(xué)問題進行分類與整合的研究.由此重點考查考生思維的嚴謹性與周密性． (4)化歸與轉(zhuǎn)化的思想 所謂化歸與轉(zhuǎn)化的思想是指在研究解決數(shù)學(xué)問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化.進而使問題得到解決的一種解題策略．一般情況下.總是將復(fù)雜的問題化歸為簡單的問題.將較難的問題轉(zhuǎn)化為較容易求解的問題.將未解決的問題化歸為已解決的問題.等等． 化歸與轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學(xué)問題時經(jīng)常使用的基本思想方法.它的主要特點是靈活性與多樣性．一個數(shù)學(xué)問題.我們可以視其為一個數(shù)學(xué)系統(tǒng)或數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).組成其要素之間的相互依存和相互聯(lián)系的形式是可變的.但其變形并不唯一.而是多種多樣的．所以.應(yīng)用數(shù)學(xué)變換的方法去解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時.就沒有一個統(tǒng)一的模式可以遵循．在此正需要我們依據(jù)問題本身所提供的信息.利用所謂的動態(tài)思維.去尋找有利于問題解決的變換途徑和方法.并從中進行選擇． 高考中十分重視對化歸和轉(zhuǎn)化思想的考查．要求考生熟悉數(shù)學(xué)變換的思想.有意識地運用數(shù)學(xué)變換的方法去靈活解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題·高考中重點考查一些常用的變換方法.如一般與特殊的轉(zhuǎn)化.繁與簡的轉(zhuǎn)化.構(gòu)造轉(zhuǎn)化.命題的等價轉(zhuǎn)化.等等． (5)特殊與一般的思想 人們對一類新事物的認識往往是從這類事物中的個體開始的．通過對某些個例的認識與研究.逐漸積累對這類事物的了解.逐漸形成對這類事物總體的認識.發(fā)現(xiàn)特點.掌握規(guī)律.形成共識.由淺入深.由現(xiàn)象到本質(zhì).由局部到整體.由實踐到理論.這種認識事物的過程是由特殊到一般的認識過程．但這并不是目的.還需要用理論指導(dǎo)實踐.用所得到的特點和規(guī)律解決這類事物中的新問題.這種認識事物的過程是由一般到特殊的認識過程．于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復(fù)認識的過程.就是人們認識世界的基本過程之一．數(shù)學(xué)研究也不例外.這種由特殊到一般.由一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問題的基本認識過程.就是數(shù)學(xué)研究中的特殊與一般的思想． 在教學(xué)過程中.對公式.定理.法則的學(xué)習(xí)往往都是從特殊開始.通過總結(jié)歸納得出來的.證明后.又使用它們來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題．在數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的歸納法.演繹法就是特殊與一般思想方法的集中體現(xiàn).既然它是教學(xué)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法.那么也必然成為高考考查的重點．在高考中.會有意設(shè)計一些能集中體現(xiàn)特殊與一般思想的試題．我們曾設(shè)計過利用一般歸納法進行猜想的試題,設(shè)計過由平面到立體.由特殊到一般進行類比猜想的試題,還著重體現(xiàn)選擇題的特點.考查特殊與一般的思想方法.突出體現(xiàn)特殊化方法的意義與作用．通過構(gòu)造特殊函數(shù).特殊數(shù)列.尋找特殊點.確定特殊位置.利用特殊值.特殊方程等.研究解決一般問題.抽象問題.運動變化的問題.不確定的問題.等等．隨著新教材的全面實施.高考以新增內(nèi)容為素材.突出考查特殊與一般的思想必然成為今后命題改革的方向． (6)有限與無限的思想 數(shù)學(xué)研究的對象可以是特殊的或一般的.可以是具體的或抽象的.可以是靜止的或運動的.可以是有限的或無限的.它們之間都是矛盾的對立統(tǒng)一．正是由于對象之間的對立統(tǒng)一.為我們解決這些對立統(tǒng)一的事物提供了研究的方法．有限與無限相比.有限顯得具體.無限顯得抽象.對有限的研究往往先于對無限的研究.對有限個對象的研究往往有章法可循.并積累了一定的經(jīng)驗．而對無限個對象的研究.卻往往不知如何下手.顯得經(jīng)驗不足．于是將對無限的研究轉(zhuǎn)化成對有限的研究.就成了解決無限問題的必經(jīng)之路．反之當積累了解決無限問題的經(jīng)驗之后.可以將有限問題轉(zhuǎn)化成無限問題來解決．這種無限化有限.有限化無限的解決數(shù)學(xué)問題的方法就是有限與無限的思想． 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中.雖然開始學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是有限的數(shù)學(xué).但其中也包含有無限的成分.只不過沒有進行深入的研究．在學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)及其運算的過程中.對自然數(shù).整數(shù).有理數(shù).實數(shù).復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)都是研究有限個數(shù)的運算.但實際上各數(shù)集內(nèi)元素的個數(shù)都是無限的.以上數(shù)集都是無限集．對圖形的研究.知道直線和平面都是可以無限延展的．在解析幾何中.還學(xué)習(xí)過拋物線的漸近線.已經(jīng)開始有極限的思想體現(xiàn)在其中．學(xué)習(xí)了數(shù)列的極限和函數(shù)的極限之后.使中學(xué)階段對無限的研究又上了一個新臺階.集中體現(xiàn)了有限和無限的數(shù)學(xué)思想．使用極限的思想解決數(shù)學(xué)問題.比較明顯的是立體幾何中求球的體積和表面積.采用無 限分割的方法來解決．實際上是先進行有限次分割.然后再求和.求極限.我們認為.這是典型的有限與無限數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用． 函數(shù)是對運動變化的動態(tài)事物的描述.體現(xiàn)了變量數(shù)學(xué)在研究客觀事物中的重要作用．導(dǎo)數(shù)是對事物變化快慢的一種描述.并由此可進一步處理和解決函數(shù)的增減.極大.極小.最大.最小等實際問題.是研究客觀事物變化率和最優(yōu)化問題的有力工具．通過學(xué)習(xí)和考查.可以體驗研究和處理不同對象所用的不同數(shù)學(xué)概念和相關(guān)理論以及變量數(shù)學(xué)的力量． 高考中對有限與無限思想的考查才剛剛起步.并且往往是在考查其他數(shù)學(xué)思想和方法的過程中同時考查有限與無限的思想．例如.在使用由特殊到一般的歸納思想時.含有有限與無限的思想,在使用數(shù)學(xué)歸納法證明時.解決的是無限的問題.體現(xiàn)的是有限與無限的思想.等等．隨著高中課程的改革.對新增內(nèi)容的考查在逐步深入.必將加強對有限與無限思想的考查.設(shè)計出重點體現(xiàn)有限與無限思想的新穎試題． (7)或然與必然的思想 世間萬物是千姿百態(tài).千變?nèi)f化的.人們對世界的了解.對事物的認識是從不同側(cè)面進行的.人們發(fā)現(xiàn)事物或現(xiàn)象可以是確定的.也可以是模糊的.或隨機的．為了了解隨機現(xiàn)象的規(guī)律性.便產(chǎn)生了概率論的數(shù)學(xué)分支．概率是研究隨機現(xiàn)象的學(xué)科.隨機現(xiàn)象有兩個最基本的特征.一是結(jié)果的隨機性.即重復(fù)同樣的試驗.所得到的結(jié)果并不相同.以至于在試驗之前不能預(yù)料試驗的結(jié)果,二是頻率的穩(wěn)定性.即在大量重復(fù)試驗中.每個試驗結(jié)果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定 在一個常數(shù)附近．了解一個隨機現(xiàn)象就是.知道這個隨機現(xiàn)象中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.知道每個結(jié)果出現(xiàn)的概率．知道這兩點就說對這個隨機現(xiàn)象研究清楚了.概率研究的是隨機現(xiàn)象.研究的過程是在“偶然 中尋找“必然 .然后再用“必然 的規(guī)律去解決“偶然 的問題.這其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是或然與必然的思想． 隨著新教材的推廣.高考中對概率內(nèi)容的考查已放在了重要的位置．通過對教學(xué)中所學(xué)習(xí)的等可能事件的概率.互斥事件有一個發(fā)生的概率.相互獨立事件同時發(fā)生的概率.n次獨立重復(fù)試驗恰有k次發(fā)生的概率.隨機事件的分布列與數(shù)學(xué)期望等重點內(nèi)容的考查.在考查考生基本概念與基本方法的同時.考查在解決實際應(yīng)用問題中或然與必然的辯證關(guān)系.體現(xiàn)或然與必然的數(shù)學(xué)思想． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓M過三點（1，2），（0，1），（-
3
2
，
3
2
），直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過點P作圓M的切線PA，切點為A．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過A，P，M三點的圓為圓Q，問圓Q是否過定點（不同于M點），若有，求出所有定點的坐標；若沒有，說明理由．

查看答案和解析>>

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和是13，它們的積是27，則這三個數(shù)為
1，3，9或9，3，1
1，3，9或9，3，1
．

查看答案和解析>>

6、數(shù)列{an}共有6項，其中三項是1，兩項為2，一項是3，則滿足上述條件的數(shù)列共有（　�。�

查看答案和解析>>

8、用1、2、3、4、5、6組成一個無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求三個奇數(shù)1、3、5有且只有兩個相鄰，則不同的排法種數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

（2013•肇慶一模）因臺風(fēng)災(zāi)害，我省某水果基地龍眼樹嚴重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救龍眼樹的方案，每種方案都需分四年實施．若實施方案1，預(yù)計第三年可以使龍眼產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龍眼產(chǎn)量為第三年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5．若實施方案2，預(yù)計第三年可以使龍眼產(chǎn)量達到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第四年可以使龍眼產(chǎn)量為第三年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實施每種方案第三年與第四年相互獨立，令ξi（i=1，2）表示方案i實施后第四年龍眼產(chǎn)量達到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)．
（1）寫出ξ1、ξ2的分布列；
（2）實施哪種方案，第四年龍眼產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？
（3）不管哪種方案，如果實施后第四年龍眼產(chǎn)量達不到、恰好達到、超過災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元．問實施哪種方案的平均利潤更大？

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案