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(理科:從“標系與參數(shù)方程.不等式選講選.幾何證明選講中“3選2 ,文科從“坐標系與參數(shù)方程.幾何證明選講中“2選1 .) 選修內(nèi)容年份試題編號分值考查的知識點選修4-1 2007年 22.A 10 直線和圓的位置關(guān)系 2008年 22.A 10 直線和圓的位置關(guān)系選修4-4 2007年 22.B 10 極坐標系方程與直角坐標系方程的互化 2008年 22.B 10 參數(shù)方程與普通方程的互化及兩曲線間的位置關(guān)系選修4-1 2007年 22.A 10 直線和圓的位置關(guān)系 2008年 22.B 10 直線和圓的位置關(guān)系選修4-4 2007年 22.A 10 直線和圓的位置關(guān)系 2008年 22.B 10 直線和圓的位置關(guān)系選修4-5 2007年 22.C 10 含絕對值不等式的求解 2008年 22.C 10 含絕對值不等式求解【查看更多】

在直角從標系xOy中，

分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形ABC中，

，則實數(shù)m=（）。

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選修4-4：作標系與參數(shù)方程
（1）已知點C 的極坐標為（2，

π

3

），畫圖并求出以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標
方程（寫出解題過程）；
（2）P是以原點為圓心，r=2的圓上的任意一點，Q（6，0），M是PQ中點
①畫圖并寫出⊙O的參數(shù)方程；
②當點P在圓上運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程．

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請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點，BD交AC于E。

（I）求證：CD²=DE·DB。

（II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，M點坐標為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點。

（I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

（I）畫出函數(shù)的圖象；

（II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

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（（本小題滿分10分）選修4—4：作標系與參數(shù)方程
（1）已知點C 的極坐標為（2，），畫圖并求出以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標
方程（寫出解題過程）；
（2）P是以原點為圓心，r=2的圓上的任意一點，Q（6，0），M是PQ中點
①畫圖并寫出⊙O的參數(shù)方程；
②當點P在圓上運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程。