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(理)已知點B₁(1，y₁),B₂(2,y₂),B₃(3,y₃),…,B_n(n,y_n),…(n∈N^*)順次為某直線l上的點，點A₁(x₁,0),A₂(x₂,0),…,A_n(x_n,0)，…順次為x軸上的點，其中x₁=a(0＜a≤1).對于任意的n∈N^*,△A_nB_nA_n+1是以B_n為頂點的等腰三角形.

(1)證明x_n+2-x_n是常數，并求數列{x_n}的通項公式.

(2)若l的方程為y=,試問在△A_nB_nA_n+1(n∈N^*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.

(文)已知函數f(x)=ax³x²+cx+d(a、c、d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.

(1)求a、c、d的值.

(2)若h(x)=x²-bx+,解不等式f′(x)+h(x)＜0.

(3)是否存在實數m,使函數g(x)=f′(x)-mx在區(qū)間［m,m+2］上有最小值-5?若存在，請求出實數m的值；若不存在，請說明理由.

對于實數，規(guī)定表示不超過的最大整數（如），則不等式 的解集為______________________

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[0，1]時，f（x）=2^x+ln（x+1）-1．
（1）求函數f（x）的解析式；并判斷f（x）在[-1，1]上的單調性（不要求證明）；
（2）解不等式f（2x-1）+f（1-x²）≥0．